Forum de mathématiques - Bibm@th.net

apoi

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déterminer la fonction

bonsoir

s'il vous plait aidez-moi à résoudre ce problème; voila :

montrer qu 'il existe une fonction f continue sur [0,2π[et non fixe et différente de  la fonction : x→ x

de tel façon que :

∀(x,y)ϵ [0,2π[ × [0,2π[ cos (x-y)≤cos(f(x)-f(y))

                                                                                    merci

Fred

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Re : déterminer la fonction

Je me disais bien que j'avais déjà répondu à cet exercice :

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=6362

F.

apoi

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Re : déterminer la fonction

s'il vous plait je voudrais quelque explication merci

Fred

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Re : déterminer la fonction

Avec la fonction que je donne dans l'autre post, je pense que tu dois séparer plusieurs cas :
1. Si [tex]x,y[/tex] sont tous les deux dans [tex] [0,\pi] [/tex]
2. Si [tex]x,y[/tex] sont tous les deux dans [tex] [\pi,2\pi] [/tex]
3. Si [tex]x\in [0,\pi] [/tex] et [tex] y\in [\pi,2\pi] [/tex].

F.