Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Yassine

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Argument diagonal de Cantor

Bonjour à tous,
Suite à la lecture d'un post intitulé "Cantor numbering" dans cette rubrique, j'ai un peu fureté sur le Net et suis tombé sur un sujet indiquant qu'il y avait encore pas mal de personnes qui mettaient en doute la preuve de Cantor montrant que R n'est pas dénombrable. Très belle preuve au demeurant.
Est-ce que quelqu'un connais suffisamment ce sujet pour m'éclairer sur les arguments avancés pour réfuter cette preuve ?

Fred

Administrateur

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Re : Argument diagonal de Cantor

Salut,

Des arguments fallacieux, très certainement!
Il y a eu une longue discussion, à un moment donné, sur ce forum, où un illuminé mettait en doute le fait que R n'est pas dénombrable.
Mais il ne l'est pas. Et la preuve de Cantor en est une très jolie démonstration.

Fred.

Yassine

Membre

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Messages : 1 090

Re : Argument diagonal de Cantor

Bonsoir Fred,
Merci pour le retour.
Cela dit, il semblerait que ce qui est réfuté, ce n'est pas que R ne soit pas dénombrable (il existe d'autres preuve, celle-ci par exemple page 10), mais plutôt dans la démarche même. Cf ce lien what-if-cantors-proof-is-wrong, qui lui même donne 4 liens vers des réfutations. Je ne suis pas suffisamment calé pour juger ces arguments.