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#1 09-11-2013 20:31:29
- imed omda
- Invité
Accroissements finis....??
Bonjour,
ma fille (Terminal S) sêche sur l'exercice suivant:
f et g fonctions continus et dérivable sur [a,b], avec g(x)<>0 sur [a,b]
Montrez qu'il existe c de [a,b] /
f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(c)/g'(c)
#2 09-11-2013 22:55:59
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Accroissements finis....??
Salut,
c'est tout simplement une application du résultat selon lequel si f est continue est dérivable sur [a, b], alors il existe c compris entre a et b tel que [tex]\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)[/tex]
Hors ligne
#4 10-11-2013 09:24:33
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Accroissements finis....??
Salut,
Je complète un peu la réponse de Freddy. Il s'agit en fait du théorème des accroissements finis généralisés, une preuve se trouve
ici, mais j'imagine que ce n'est pas une Terminale S de France (ce serait vraiment hors programme!).
F.
Hors ligne
#5 11-11-2013 15:03:41
- imed omda
- Invité
Re : Accroissements finis....??
Merci à tous.
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