Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Manou52

Invité

Prendre une initiative

Bonjour à tous ! Je dois rendre  une DM pour mardi prochain. Merci d'avance pour votre aide ! :)

Une ficelle de longue de 20 cm est fixé à ses extrémités par deux clous A et B distants de 13 cm.
Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que le triangle abc soit rectangle en C ?

Je vous remercie d'avance et je vous souhaite un bon week end à tous ! :)

Manou52

Invité

Re : Prendre une initiative

C'est donc un DM pour mardi noté sur 5 car j'ai eu un DM au mois de septembre et le prof voudrait compléter la note de 15 précédemment. Je voudrais atteindre 5/5... :)
J'ai tenté l’expérience avec une ficelle et j'ai compris le principe. Mais je ne sais pas comment expliqué mathématiquement ...
Merci à ceux qui me répondront.

totomm

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Re : Prendre une initiative

Bonjour,

Très bien l'essai avec une ficelle !
Si l'angle ACB est rectangle en C, sur quel cercle se déplace le point C ?
Quand le triangle ACB est isocèle (cotés [AC] et [BC] de même longueur) et que C est sur ce cercle, quelle est la longueur de la ficelle qui va de A à B en passant par C ? Si c'est moins de 20 cm, en tirant sur le point C pour amener la ficelle (supposée élastique) à une longueur de 20 cm, le point C va sortir du cercle et l'angle ACB sera moins de 90° : Conclusion ?

Manou52

Invité

Re : Prendre une initiative

Il s'agit du cercle circonscrit du triangle ABC.
La longueur de la ficelle qui va de A à B en passant par C est le rayon du cercle ?
Conclusion, ce n'est pas possible..
Je ne pense pas avoir tout compris enfaite......
Merci pour ton aide !

totomm

Membre

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Re : Prendre une initiative

Bonsoir,

Si le triangle ACB est rectangle en C, vous avez sûrement appris que le cercle qui passe par A, C et B a le segment [AB] pour diamètre...
Et vous avez sûrement entendu parler du théorème de Pythagore pour calculer La longueur de [AC]=[BC] quand le point C est sur la médiatrice de [AB].
Voilà qui peut vous faire calculer votre ficelle...

Manou52

Invité

Re : Prendre une initiative

Ah oui, naturellement. Je vous remercie pour votre aide ! Bon fin de week end :)