Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Françoise M

Invité

Déchiffrement de Hill

Bonjour,

Je suis nouvelle sur ce forum, débutante en cryptographie et je viens consulter les spécialistes.
J'ai commencé la lecture du livre 'Cryptographie  Théorie et pratique' de Douglas Stinson, traduction française de Serge Vaudenay.
Arrivée à la fin du premier chapitre et donc à la première série d'exercices, j'ai voulu commencer par le (I.4)  :
    On connaît un texte clair :                   conversation
    et le texte chiffré correspondant :       HIARRTNUYTUS
Le chiffrement est le chiffrement de Hill avec une taille m non spécifiée.

J'ai tenté m = 2, j'ai trouvé une matrice de chiffrement mais elle ne convient pas en dehors des 2 paires de caractères utilisées pour la calculer ...
Je voudrais tenter m = 3, le problème c'est que les 4 matrices que je peux construire à partir de 'conversation' ont toutes un déterminant pair donc sont non inversibles dans Z/26Z.
J'ai regardé sur la version anglaise du livre : le même exercice propose  le mot breathtaking chiffré en RUPOTENTOIFV : pour celui-là, j'ai trouvé m = 3 et la matrice  de codage : [3 21 20; 4 15 23; 6 14 5]      (J'ai pris A correspondant à 0)

Pourriez-vous s'il-vous-plaît, me dire ce que vous en pensez, qu'est ce que je ne vois pas ?
Je vous remercie d'avance
              Françoise

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : Déchiffrement de Hill

Salut à tous,

Bonjour, Françoise, et bienvenue chez nous.

Je suis vieux, vieux et tu es sans doute jeune, ce qui fait qu'on n'a pas la même manière de s'exprimer et aussi de raisonner, ni le même vocabulaire technique.

Tu nous pose un problème. Ce qui caractérise un problème, c'est qu'il contient une question. Or, il n'y a pas de question.

Tu nous donne le clair et le crypto. Je suppose donc que tu voudrais qu'on collabore avec toi pour trouver la clé ?

A+

Françoise M

Invité

Re : Déchiffrement de Hill

Re-Bonjour,

Merci pour votre accueil ! Me dire que je suis jeune est très gentil ... mais ce n'est pas le cas !! :)
Effectivement, je n'ai,pas bien exposé mon problème, alors voilà :

On connaît le texte en clair : 'conversation' et le texte chiffré :  'HIARRTNUYTUS'.
On sait que le chiffrage est de Hill mais on ne connaît pas la taille m.

On nous demande de déterminer la clé de chiffrement (matrice carrée mxm).

Je ne parviens pas à la trouver, voilà mon problème.

(Je pense pourtant avoir compris la méthode puisque j'ai résolu l'exercice correspondant dans la version anglaise du livre (avec un autre mot de 12 lettres en clair et chiffré)).

Je sollicite donc votre collaboration pour la recherche de la clé. J'espère avoir été plus claire que dans mon message précédent et je vous remercie d'avance.
   @+
                Françoise

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : Déchiffrement de Hill

Salut, Françoise,

Je suis retourné sur Internet pour me rafraîchir les idées sur le chiffre de Hill, un chiffre qui n'a probablement jamais fait l'objet d'aucune utilisation concrète.

Moi, j'ai pratiqué le chiffre sur le tas.

Si ce gars était venu m'exposer ses idées, je l'aurais écouté poliment, en essayant de ne pas le contrarier et en veillant à ce que le bureau soit toujours entre lui et moi, par prudence.

Ensuite, je l'aurais gentiment reconduit jusqu'à la porte après avoir pris toutes dispositions pour que deux costauds en blouse blanche soient là pour l'attendre....

Mais, chère Françoise, ne te décourage pas pour autant : il y a sur ce site des tas de masos qui vont se précipiter pour te venir en aide et, pour peu que tu incorpores ta photo dans la discussion, alors Freddy, Yoshi, JPP, Gielev, Totomm (quand il sera revenu de permission) se bousculeront pour venir à ton secours.

En me lisant, tu vas penser comme Petit Gibus : "Si j'aurais su, j'aurais pas venu : s'il sont tous comme ça, sur ce site ! ! !"

Mais tu n'as pas à t'inquiéter : les autres vont penser : " Voilà encore nérosson qui fait son cirque !", et il ne seront pas émus le moins du monde.

Bien cordialement (ne m'injurie pas : notre "modo ferox" ne le tolère pas. Traite-moi plutôt par le mépris !).

Dernière modification par nerosson (18-03-2013 16:49:11)

Françoise M

Invité

Re : Déchiffrement de Hill

J'apprécie beaucoup l'humour de la réponse !
J'espère effectivement que j'aurai de l'aide, même si l'intérêt du chiffrement de Hill ne saute pas aux yeux   :)   !!

Bien cordialement, (je ne suis pas rancunière :) !!)
    @+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Déchiffrement de Hill

Salut,

il est certain que je ne dirai rien car j'en suis au stade ante chef sioux (demander à nerosson l'explication) : je ne sais même pas de quoi on parle, je ne risque donc pas de comprendre un traitre mot de vos échanges.

Par contre, ce qui me fait sourire dans ma barbe est que Françoise doit être très jeune d'esprit : elle évoque l'exercice n° 4 du premier chapitre d'un livre qu'elle pense que nous avons tous lu avec une très grande attention ...

C'est comme si je faisais référence à la remarque 52-3.1 du chapitre 15 du livre 3 du tome 6 relatif aux espaces vectoriels topologiques de N. Bourbaki ...

Bb

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : Déchiffrement de Hill

Salut à tous,

@freddy.
Françoise ne fait que donner la référence de l'ouvrage où elle a trouvé le problème qu'elle nous expose ensuite : rien de plus normal.

@Françoise.
Pour que tu ne reste pas perplexe : l'allusion au chef sioux se réfère à une anecdote que j'avais citée à la suite d'un discours...disons "un peu long" de Freddy : en réponse à un interminable (si on enlève inter, c'est bon aussi) laïus d'un responsable des Affaires indiennes, un chef sioux aurait dit :"J'ai oublié le début et je n'ai pas compris la fin parce que j'avais oublié le début". Freddy revient souvent sur cette affaire, qui semble l'avoir meurtri.

@Gielev.
Toi qui es 50 pour cent matheux, 50 pour cent cryptologue, je te signale qu'il y a ici une dame en détresse à secourir. Ca parait être dans tes cordes. Qu'est-ce que tu attends ?

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Déchiffrement de Hill

Re,

chère Françoise, notre ami nerosson est atteint d'une forme rare de narcolepsie : il s'endort dès qu'il pense que c'est freddy qui écrit, va savoir pourquoi,  et se réveille à la fin du texte en parlant comme un chef sioux :  "Moi pas compris chef blanc car moi dormir pendant que chef blanc parler" et autour, tu peux entendre le sourd bruit des tambours battant au même rythme que les opinements du bonnet du grand sachem : " BOUM ... bou.bou.bou.bou.bou.bou .bou. BOUM ... bou.bou.bou.bou.bou.bou . bou. BOUM ...

Ainsi, par exemple, dans ton cas, il est convaincu que c'est une autre personne qui écrit. Donc, tout excité à l'idée de voler au secours d'un belle Framboise, il ne tient plus et décoche au susnommé freddy ses plus belles flèches.

Mais il n'est pas Tell Guillaume capable de reconnaître à 10 pas une pomme posée sur ma pomme ... Donc point d'amertume, je laisse dire et la caravane passe ... Pour nerosson, c'est plutôt le marchand de sable qui a déjà dû passer :-)))

Bonne nuit, les petits !

Dernière modification par freddy (18-03-2013 19:31:41)

Françoise M

Invité

Re : Déchiffrement de Hill

Bonsoir à tous,

J'ai un peu de mal à vous suivre mais ça doit être normal, il faut être initié !

En ce qui concerne ma question, j'ai continué à chercher  et j'ai trouvé sur le net un logiciel : CrypTool, qui permet de faire des chiffrements, déchiffrements et recherches de clés.
Je l'ai utilisé avec mes données d'exercices pour le chiffrement de Hill et la conclusion a été la suivante :
    * Le mot en clair français (conversation) et le mot chiffré correspondant ne permettent effectivement pas de trouver la clé, le logiciel ne s'en sort pas non plus !
    * Par contre, pour le mot en clair anglais (breathtaking) et le mot chiffré correspondant, le logiciel trouve la même clé que celle que j'ai trouvée :) !

J'en déduis donc que la personne qui a posé l'exercice n'a pas vérifié sa faisabilité ...

Je vous remercie pour cet échange.
    Bonne soirée @+
               Françoise

gielev

Membre

Inscription : 08-03-2007

Messages : 425

Re : Déchiffrement de Hill

bonsoir,
ben voilà j'arrive après les combats...
J'allais m'attaquer aux matrices mais bon ce n'est plus la peine.
Il pourrait toutefois être amusant de chercher ce que le traducteur a voulu faire... mais on ne le saura sans doute jamais.
@Nerosson : je suis physicien matheux
Je suis pas mal pris ces jours-ci d'où mes réponses moins fréquentes.
Accessoirement je suis toujours sur le crypto 4 de ton fil abélien.
Et puis j'ai le truc de Totomm sous le coude.
A plus
gielev