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Kila59

Invité

Nouveau petit problème en maths... (Thalès)

Bonjour tout le monde , j'ai un nouveau problème en maths que je n'arrive pas à résoudre.. C'est Thalès, mais avec une équation dedans...
Enfin je vous montre l'énoncé..
" Le côté [AB] du triangle ABC mesure 6cm. M est le point de [AB] tel que AM= 2cm. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Calculer AN sachant que [NC] mesure 4.5cm. "

Donc voilà... Mais le problème c'est que on ne connaît ni AN , ni AC , donc c'est la où je bloque... Mon professeur de maths m'a dit qu'il fallait résoudre ce problème avec des x mais je ne vois pas comment... Donc voilà .... Svp HELP !

yoshi

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Re : Nouveau petit problème en maths... (Thalès)

Bonjour,

Si dans ton autre exercice, tu avais précisé que tu étais en 3e, je t'aurais fourni une autre méthode plus adaptée à ton niveau...
Passons.
Quant à ton problème, c'est - normalement -  de la routine en 3e.
1. Enoncer que tu es bien en droit d'appliquer le théorème de Thalès.
2. Ecrire tes rapports égaux :
[tex]\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}[/tex]  (1)
3. On pose [tex]AN = x[/tex], alors puisque [tex]N \in [AC][/tex] on peut écrire[tex] AC = 4,5+x[/tex]
4. Dans ton égalité (1) tu remplaces alors :
   AM par 2, AB par 6, AN par x et AC par [tex]4,5+x[/tex] (n'oublie pas les parenthèses "cachées" autour de 4,5+x)
5.Tu obtiens une équation à résoudre qui te donnera la valeur de x, c'est à dire AN...

@+

[EDIT]
Je viens d'ajouter une méthode 3e à ton autre exercice

Kila59

Invité

Re : Nouveau petit problème en maths... (Thalès)

J'ai trouvé que AN = 2.25 cm , en résolvant l'équation 6x = 9 + 2x , je pense que c'est bon... enfin j'espère , en tout cas merci de m'avoir éclairé pour ces deux exercices !

yoshi

Modo Ferox

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Re : Nouveau petit problème en maths... (Thalès)

Salut,

C'est bon...
La preuve :
AM/AB = 2/6 = 1/3
AC = AN+NC = 4,5+2,25 = 6,75
et AN/AC = 2,25/6,75 = 1/3

@+