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yoshi

Modo Ferox

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Question déposée par Wotan au mauvais endroit

Par Wotan - nouveau membre

J'en profite car j'en ai un aussi que je n'arrive pas a faire :
On note a=2 b-3/4 et c=1/6
a-b/c est un nombre decimal
a/b-c est un nombre irrationnel
b/a fois x est un nombre rationnel non decimal

Pour chaque affirmation dire si elle est vraie ou fausse et justifier.

Voila. Merci d'avance.
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A quoi j'avais répondu qu'il devait reposter au bon endroit dans sa propre discussion, conformément aux Règles de fonctionnement de BibMath, et que supprimerais ensuite son post parasite et le mien...
Et comme dit la chanson :
j'ai attendu, attendu... il n'est jamais venu !
Encore un qui s'est vexé ?

Le délai étant largement forclos, je peux donc répondre.
[tex]a=2,\;b=-\frac 3 4 et c=\frac 1 6[/tex]
a est un entier naturel, donc un décimal, il suffit pour s'en convaincre de l'écrire 2,0...

[tex]-\frac b c = -\frac{-\frac 3 4}{\frac 1 6}=\frac 3 4 \times \frac 6 1 = \frac 3 2 \times \frac 3 1=\frac 9 2=4,5[/tex] est un décimal
Donc [tex]a - \frac b c[/tex] somme de deux décimaux est un décimal...

[tex]\frac a b -c=\frac{2}{-\frac 3 4}-= -\frac 8 3 -\frac 1 6 =-\frac{16+1}{6}=-\frac{17}{6} [/tex]
Cette fraction est irréductible et le 3 (de 6=3x2) va rester présent donc [tex]\frac a b -c[/tex]  est un rationnel non décimal (numérateur et dénominateur entiers). Donc affirmation fausse.

Quant à [tex]\frac b a \times x[/tex] sans savoir ce qu'est[tex] x[/tex] comment répondre ?
[tex]\frac b a = - \frac{\frac 1 6 }{2}=-\frac{1}{12}[/tex]
Si [tex]x[/tex] est un multiple de 3, alors [tex]\frac b a \times x[/tex] est un décimal et même un entier relatif si x est multiple de 3 et de 4...
Si [tex]x[/tex] n'est pas un multiple de 3, et si x est entier, décimal ou rationnel alors [tex]\frac b a \times x[/tex]  est un rationnel
Pour que [tex]\frac b a \times x[/tex]  soit un irrationnel, il faut et il suffit que  [tex]x[/tex]  soit lui même irrationnel...

@+