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Ivenna

Invité

Nombre réel - quantificateurs

Bonjour,

je reste bloquée depuis un moment sur un excercice de math !

pourriez-vous m'aider à trouver la bonne piste de réflexion afin de solutionner la question ?

Voici l'énoncé :

on considère a un nombre réel. On suppose que pour tout réel x strictement positif -x<a<x
que peut-on en déduire sur le réel a? Justifier rigourement votre réponse.

un grand merci d'avance pour votre aide précieuse !

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Nombre réel - quantificateurs

Bonjour,

  C'est un très bon exercice!
La première chose à faire est de deviner ce qu'on peut dire sur le réel a.
En réalité, on peut trouver sa valeur.
L'hypothèse te dit que a est plus petit que n'importe quel réel strictement positif,
et aussi que a est plus grand que n'importe quel réel strictement négatif.
As-tu deviné la valeur de a?

Pour donner une justification rigoureuse, je te conseille un raisonnement par l'absurde...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Nombre réel - quantificateurs

Bonjour,

- Msieu ! Msieu ! (un doigt se lève)
- Oui, élève Ducobu ?
- Et si j'utilisais les valeurs absolues ?
  [tex] \forall x \in \mathbb{R}^{+*},\;-x < a < x\;\Leftrightarrow\; |a|<x[/tex], nan ?

^_^

@+