Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 10-04-2012 13:36:57
- panolé
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- Inscription : 18-04-2011
- Messages : 30
Equation de la tangente en Pi/4 pour la Lemniscate de Bernouilli
Bonjour à tous,
Je souhaite calculer l'équation de la tangente en Pi/4 pour la lemniscate de Bernouilli.
En polaire : x=r cos(t)
y=r sin(t)
et r=a*rac(cos(2t))
L'équation de la tangente est obtenue en calculant le determinant :
|x - x(Pi/4) x'(Pi/4)|
|y - y(Pi/4) y'(Pi/4) |
Or j'ai y'(t)= acos(t)*rac(cos(2t))-asin(2t)sin(t) / rac(cos(2t))
donc en Pi/4, j'ai du 1/0 !
Et cela fait pareil pour x' !
Comment faire?
(désolé, le code latex ne fonctionne pas sur mon PC ...)
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#4 11-04-2012 11:25:35
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : Equation de la tangente en Pi/4 pour la Lemniscate de Bernouilli
Bonjour,
oui, La droite y = x car [tex]t_0=\frac{\pi}{4}[/tex]
Il y a sur internet une foule de propriétés de la lemniscate dont, entre autres, la correspondance par inversion entre les asymptotes d'une hyperbole avec les tangentes à l'origine.
qu'est-ce qui vous empêche d'avoir LaTex, peut-être vous faudrait-il demander à yoshi ou à Fred ?
Cordialement
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#5 11-04-2012 12:45:46
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Equation de la tangente en Pi/4 pour la Lemniscate de Bernouilli
Bonjour,
qu'est-ce qui vous empêche d'avoir LaTex, peut-être vous faudrait-il demander à yoshi ou à Fred ?
Mais rien du tout...
Pour écrire en LaTeX :
1. On peut s'y mettre en 10 min via cette page-ci : freddy, jpp et d'autres ont commencé comme ça,
2. Si vraiment, on n'a pas envie de faire ce petit effort, il y a le bouton Insérer une équation qui mène à l'Editeur d'équation de Fred du type de celui offert par Word ou OpenOffice Writer et qui donne directement du code LaTeX. Seul bémol : il faut impérativement avoir l'environnement Java installé sur sa machine (cet éditeur est écrit en Java).
@+
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