Forum de mathématiques - Bibm@th.net

florine

Invité

comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

bonjour, j'ai mon brevet blanc dans quelques jours et je m'aperçoit que je ne sais pas comment on calcul l'air d'un octogone, dans l'exercice type brevet que je suis en train de faire ils me demandent de calculer l'aire de l'octogone et de dire au final s'il est régulier .... IJKLMNOP insccrit dans le carré ABCD sachant que
AIJB sont alignés
BKLC sont alignés
CMND sont alignés
DOPA sont alignés
AB= 9 cm et AI=IJ =JB =BK =KL= LC =CM =ND= DO= OP =PA

Merciiii

totomm

Membre

Inscription : 25-08-2011

Messages : 1 093

Re : comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

Bonsoir,

Souvent pour un énoncé qui parait compliqué, il y a des choses simples

L'aire d'un carré moins les aires de 4 petits triangles par exemple...Qu'en pensez-vous ?

Cordialement

Manuella

Invité

Re : comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

Bonjour j'ai le même sujet brevet mais j'arrive pas a calculer l'aire de l'octogone pourrais tu m'aider s'il-te-plaît ?
Est ce qu'il est régulier ??
Je l'ais pas fais ce chapitre cette année !

totomm

Membre

Inscription : 25-08-2011

Messages : 1 093

Re : comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

bonjour Manuella,

L'octogone serait régulier si tous ses cotés étaient égaux
Les cotés de l'octogone qui sont communs avec les cotés du carré (IJ par exemple) valent.....3
Les cotés de l'octogone qui sont les hypoténuses des petits triangles (JK par exemple) sont un peu plus grands...(ils se calculent suivant le théorème de Pythagore si vous l'avez appris)

Mais les aires de ces 4 petits triangles sont faciles à calculer puisque leurs cotés adjacents aux sommets du carré font un angle droit et valent tous deux ... 3
Quant à l'aire du carré de coté 9, vous la connaissez sûrement.
alors : Aire de l'octogone = aire du carré moins les aires des 4 petits triangles qui se trouvent attachés aux sommets A,B,C,D du carré

cordialement

Manuella

Invité

Re : comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

Je vous remercie votre explication m'a beaucoup aidée !
Cordialement

Mathilde

Invité

Re : comment on calcul aire d'un octogone et dire s'il est regulier ou pas

la reponse est-ce 45 cm² ?