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Daph

Invité

DM 2nd application à la géométrie plane

Les longueurs sont exprimées en cm.
Soit ABC un triangle isocèle de sommet A avec AB=7 et BC=9.
On place un point M sur [AB].
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.

On pose AM=X avec 0</=X</=7
Soit p(X) le périmètre du triangle AMN et q(X) le périmètre du trapèze MNBC.

1°) Justifiez que 0</=X</=7.
2°) a) Exprimez AN et MN en fonction de X. En déduire p(X) en fonction de X.
b) En déduire BM, CN en fonction de X.
c) Déterminer q(X) en fonction de X.
3°) Représentez graphiquement p et q sur le même graphique (unité: 1cm en abscisse; 0.5 cm en ordonnée).
4°) Déterminer graphiquement puis par le calcul la position de M telle que :
a) MNCB ait pour périmètre 21 cm.
b) AMN et MNBC aient le même périmètre. Comparer les deux méthodes.

Daph

Invité

Re : DM 2nd application à la géométrie plane

Salut à tous !

J'arrive pas à toutes les questions, si vous arrivez à répondre à quelques questions ça m'arrangerai :S

Merci

Roro

Membre expert

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Messages : 1 802

Re : DM 2nd application à la géométrie plane

Bonsoir Daph,

Tu n'arrives à rien ???
Question 1 : à vrai dire il n'y a pas vraiment à justifier car c'est une hypothèse dans l'énoncé, mais j'imagine qu'il faut répondre que puisque M est entre A et B alors AM est positif et moins grand que AB, donc [tex]0\leq x \leq 7[/tex].

Question 2a : tu connais le théorème de Thalès ? ... et p(x) = AM+MN+NA
Question 2b : pour info, AM+MB = AB (et aussi AN+NC=AC)
Question 2c : q(x) = BM+MN+NC+CB

Une fois que tu auras compris ces informations, reposte en nous disant si tu as encore des problèmes (et lesquels...).

Roro.