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cécanada

Invité

DM sur les fonctions

Bonjour,

j'ai un DM a faire et je bloque...

Dans le début de l'exercice il fallait donner son ensemble de définition de la fonction [tex]f(x)=\sqrt{2x-x^2}[/tex] et son tableau de variation, voici le corrigé :
[

ensuite il faut montrer que les points de la courbe de cette courbe  [tex]f(x)=\sqrt{2x-x^2}[/tex]  se trouvent sur un cercle.
Je sais que tous les points d'un cercle sont a égale distance du centre du cercle ,mais je ne sait pas comment mi prendre.

j'ai tracée la fonction sur géogébra :

Voilà, merci d'avance !

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM sur les fonctions

Bonsoir,

Tout point M(x ; y) de la courbe est tel que [tex]y=\sqrt{2x-x^2}[/tex] et donc [tex]y^2=2x-x^2[/tex] (1)
Soit C(1 ;0),
Le carré de la distance de M à C est donc [tex]d^2(M,C) = (x-1)^2+(y-0)^2[/tex]
Ça c'est vrai de n'importe quel point M...
Il faut encore écrire qu'on parle des points M de la courbe et donc remplacer y² grâce à (1)...

@+

cécanada

Invité

Re : DM sur les fonctions

Merci Beaucoup !! =)