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slt

Invité

probasss

bonjour,
j'ai un exo a faire et je souhaiterais savoir si j'ai les bons résultats.

Dans une ville, 60% des familles possedent un chien et 40% des familles possedent
un poisson rouge. De plus, 25% des familles qui ont un chien, ont aussi un poisson rouge. Quelle
est le pourcentage de familles qui ont un chien ou un poisson rouge. Quelle est la probabilite
pour qu'un famille ayant un poisson rouge ait aussi un chien ?

donc  j'ai trouver  [tex]p\left(c\cup r\right)=p\left(c)\right)+p\left(r\right)-p\left(c\cap r\right)=0.6+0.4[/tex]  [tex]-0.25[/tex] =0.75

et pour la deuxieme

[tex]{p}_{c}\left(r\right)=[/tex] =0.25/0.6=0.416

merci

Fred

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Re : probasss

Salut,

  Cela m'a l'air correct - évidemment, si tu rédiges cela sur une copie, tu dois mettre
un peu plus que [tex]P_C(R)=0.25/0.6[/tex]

Fred.

slt

Invité

Re : probasss

oui oui je me suis servi de la formule
merciiiiiiii

slt

Invité

Re : probasss

ok j'ai un autre exercice mais celui la est plus dur je n'avance pas trop

Dans une usine, deux machines fabriquent des pieces. La machine A fabrique 60% des pieces, dont 2%
sont defectueuses. La machine B fabrique 40% des pieces, dont 4% sont defectueuses.

1. On tire une piece au hasard dans la production. Quelle est la probabilite qu'elle soit defectueuse ?

2. Supposons que 100 pieces sont empaquetees par carton. Un ingenieur, responsable de la qualite,
sait que les clients sont fortement mecontents des qu'il y a 4 ou plus pieces defectueuses par
paquet. Quelle est la loi du nombre de pieces defectueuses dans un lot ?
3. L'ingenieur doit-il proposer de changer les machines ?

4. Pour determiner les defauts dans la fabrication, on cherche a collecter 10 pieces defectueuses,
anfin  de les desosser. On laisse defiler les pieces a la sortie de la production jusqu'a reperer la
premere piece defectueuse. Quelle est la loi du rang T1 de la premiere piece defectueuse. Quelles
sont l'esperance et la variance de T1 ? Calculer P[T1 = 1], P[T1 = 2] et P[T1 = 3].

5. Apres avoir repere la premiere piece defectueuse, on attend la seconde piece defectueuse : elle
arrive au rang T2. Quelle est la loi de T2 ? Quelle est la loi de T1 + T2 ? Et ainsi de suite. Quelle
est l'esperance du nombre total de pieces passees en revue jusqu’à la dixième pièce défectueuse ?

OK prenons dans l'ordre
1)probabilité qu'une pièce soit defectueuse :0.02+ 0.04=0.06 soit 6 % de pièce défectueuse

2)Loi du nbre de piece dectueuses dans un lot est la loi binomiale
3)oui car il y a trop de piece defectueuse
4)la  loi du rand t1 est la loi geometrique 
l'esperance est 1/p donc ici p = 10 donc 1/10 et la variance est =q/p^2=
mais je ne pense pas que p=10 c'est bizarre

5)loi de t2 c'est une lois geo pareil
et voila j'ai pas ete plus loin
merci de l'aide
^^^^
4

Fred

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Re : probasss

Salut,

  Déjà, la première question, ca ne va pas....
Je t'explique pourquoi c'est faux. Imaginons que toutes les pièces fabriquées par A soient défectueuses.
La réponse que tu me donnerais serait 1+0.04=1.04, qui est supérieur strict à 1. Bien sûr, ce n'est pas possible!
Pour résoudre cette question, il faut que tu utilises la formule des probabilités totales....

A+
Fred.

blink

Invité

Re : probasss

pour le a) tu considere p(C)=P(inter c) +P (b inter c)
Avec P(inter c ) = P(A/c)*P(C)

blink

Invité

Re : probasss

p(A)=40%
P(D/A)=2%
P(B)=40%
P(D/B)=4%
tu cherches P(D)=p(A[tex]\cap [/tex]D)+P(B[tex]\cap [/tex]D)=P(A)*P(A/D)+P(B)*P(B/D)=0.6*0.02+0.4*0.04

B) en effet ta variable suit une loi binomiale.........B( 100;P(D) )

freddy

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Re : probasss

Salut,

le calcul donne donc p = 2,8 % et le  nombre X de pièces défaillantes dans un carton en contenant 100 pièces est bien entendu suit une loi binômiale de paramètre n=100 et p = 2,8 %.

Pour savoir s'il faut changer de machine, il faut calculer la probabilité qu'il y ait moins de 4 pièces défectueuses dans chaque lot de 100 pièces.

Soit Prob (x < 4 ) = 69,259 %. Il y a moins d'une chance sur 3 d'avoir au moins 4 pièces défaillantes. Je serais l'ingénieur qualité néanmoins, je recommanderai de changer la machine, mais tout dépend de la nature des pièces fabriquées : s'il s'agit des petis jouets à construire dans les Kinder Surprise, basta, s'il s'agit de mousqueton d'escalade, je serais intransigeant et demanderais un zéro défaut !

La loi de T1 est un géométrique de paramètre p.

La loi de T2 est une binômiale négative de paramètre (1,p) = loi géométrique de paramètre p. Il faut simplement se souvenir qu'on commence à compter juste après l'apparition de la première pièce déffectueuse. On ajoutera que la défectuosité est un processus indépendant (du moins, c'est ce qu'on suppose).

La loi de T1+T2 est une loi binomiale négative de paramètre (2,p,n) qui caractérise le nombre n de tirages nécessaires pour obtenir une seconde pièce défectueuse.

Les moments du premier et second ordres sont données dans la bibmaths et tout autre manuel sérieux.

Sujet sympa.

Dernière modification par freddy (11-07-2011 15:08:40)