Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 17-03-2011 13:33:46
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Combien ont ils eu ?
Salute !
En fouillant dans les archives d'une vieille école communale de PARIS V, on retrouva un devoir de calcul fait en classe correspondant au cours moyen seconde année.
Les élèves étant pour certains devenus célèbres, on masquera leur nom par des pseudos évocateurs.
Il y avait quatre questions, chacune rapportant 5 points si la réponse était exacte. Parmi les questions, on demandait de calculer la surface totale des 6 faces d'un cube dont la longueur du côté était un nomber entier de mètre.
Sachant qu'un seul élève eut 0/20, la question est de savoir qui a eu la meilleure note.
Les réponses aux questions étaient les suivantes :
Jeannot Lapin : Q1 = 8 ; Q2= 16 ; Q3 = 12 ; Q4 = 16
Jacquou le croquant Q1 = 12 ; Q2 = 16 ; Q3 = 12 ; Q4 = 18
Roger Rabbit Q1 = 12 ; Q2 = 18 ; Q3 = 12 ; Q4 = 18
René la Came Q1 = 16 ; Q2 = 18 ; Q3 = 12 ; Q4 = 20
Paulo le Poulpe Q1 = 8 ; Q2 = 16 ; Q3 = 10 ; Q4 = 16
Pierrot le Fou Q1 = 12 ; Q2 = 12 ; Q3 = 12 ; Q4 = 21
Claudio Q1 = 16 ; Q2 = 18 ; Q3 = 12 ; Q4 = 20
Michelangelo Q1 = 8 ; Q2 = 16 ; Q3 = 10 ; Q4 = 16
Marcello Q1 = 16 ; Q2 = 12 ; Q3 = 12 ; Q4 = 20
Mauricio Q1 = 20 ; Q2 = 12 ; Q3 = 12 ; Q4 =20
Un vrai casse tête entêtant.
Bon courage !
Hors ligne
#2 17-03-2011 14:51:47
- nerosson
- Membre actif
- Inscription : 21-03-2009
- Messages : 1 658
Re : Combien ont ils eu ?
Salut à tous,
Juste une remarque (pas une réponse).
a) la réponse la plus élevée est 21,
b) la surface des 6 faces d'un cube dont le côté est un nombre entier de mètres peut être 6 (1 m de côté), 24 (2 m de côté) 54 (3 m de côté) etc...
Aucun de ces chiffres n' apparait dans les réponses. Conclusion : personne n'a répondu juste à cette question là.
La meilleure note n'a pas pu être supérieure à 15.
Inutile de me dire que ça n'est pas la réponse au problème : je le sais.
C'est juste une remarque qui a peut-être un intérêt pour la solution du problème.
Je suis un altruiste : j'essaye d' aider.
P.S. J'ai des doutes. Freddy serait-ce trop te demander que de revoir ta copie ?
Dernière modification par nerosson (17-03-2011 15:02:50)
Hors ligne
#3 17-03-2011 15:14:58
- nerosson
- Membre actif
- Inscription : 21-03-2009
- Messages : 1 658
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
autre remarque:
René la Came et claudio n'ont pas eu 0/20 : ils ont fait les mêmes réponses. Or, il n'y a qu'un élève qui a eu 0/20.
Même remarque pour Michelangelo et paulo le poulpe.
Dernière modification par nerosson (17-03-2011 15:17:52)
Hors ligne
#4 17-03-2011 15:30:53
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
j'ai bien lu, ne pense pas m'être trompé, et puis affirmer que c'est un casse tête logique de première bourre.
néanmions, on trouve la réponse ... mai il faut être patient, logique, minutieux et passablement têtu !
Jusque là, t'as bon !
Hors ligne
#5 17-03-2011 15:37:44
- nerosson
- Membre actif
- Inscription : 21-03-2009
- Messages : 1 658
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
Freddy : l'ambiguïté de "qui a eu la meilleure note?" est elle volontaire : "qui" peut signifier un seul ou plusieurs?
Cette question est très importante.
Dernière modification par nerosson (17-03-2011 15:49:39)
Hors ligne
#8 17-03-2011 18:38:26
- nerosson
- Membre actif
- Inscription : 21-03-2009
- Messages : 1 658
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
Résumons :on dispose TROIS bases de recherche :
a) Une question pour laquelle toutes les réponses sont fausses (je penche pour la trois, mais c'est pure conjecture)
b) Un élève (j'en vois 6 possibles) dont toutes les réponses sont fausses,
c) un unique chiffre impair supérieur à 20,
Sur les deux premiers points une recherche exhaustive est possible.
Dans cette recherche, on peut dans chaque cas, déduire des réponses fausses, mais, si je ne me trompe, ON N'A AUCUN MOYEN D'AFFIRMER QUE LES AUTRES REPONSES NE SONT PAS FAUSSES AUSSI, puisqu'on ne connait pas les questions.
Donc, en ce qui me concerne je ne vois pas de moyen de résoudre le problème.
Je passe la main à de plus malins ou de plus savants.
Dernière modification par nerosson (17-03-2011 18:40:20)
Hors ligne
#9 17-03-2011 18:48:52
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 170
Re : Combien ont ils eu ?
bonsoir
le meilleurs ne peut avoir que 3 bonnes reponses donc trois reponses differentes de celui qui a
la bulle. voir meme 4 reponses differentes si la mauvaise reponse commune differe de celle du
meilleur
Dernière modification par jpp (17-03-2011 19:46:44)
Hors ligne
#13 17-03-2011 20:10:52
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 170
Re : Combien ont ils eu ?
re
si la troisième question n'est pas celle du cube alors la bonne reponse ne peut etre que 12
car 10 donnerait 2 vainqueurs.mais donnerait aussi 2 perdants.
c'est peut etre quand meme celle du cube ou la reponse est 6. ( un nb. entier de metre au singulier)
Dernière modification par jpp (17-03-2011 20:19:34)
Hors ligne
#15 17-03-2011 22:04:25
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
non !
Quand on cherche un tout petit peu, on voit tout de suite qui ne peut pas avoir eu 0.
En première lecture, ils sont 4(2+2).
Ensuite, il faut procéder selon la méthode hypothético - déductive, dites aussi d'essais et d'erreurs. Et ça ne se fait pas d'un rapide tour de main. Mais on y arrive.
Bonne nuit les petits !
Dernière modification par freddy (17-03-2011 22:09:55)
Hors ligne
#16 17-03-2011 22:26:06
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 170
Re : Combien ont ils eu ?
RE
ILS ONT TOUS 5/20 SAUF LE PREMIER qui s'est planté partout et le cube c'etait à la deuxieme
question. ou personne n'a répondu. et 10 est la bonne réponse à la 3 eme.
Dernière modification par jpp (17-03-2011 22:33:47)
Hors ligne
#18 18-03-2011 01:55:04
- Sargon
- Invité
Re : Combien ont ils eu ?
Jeannot Lapin a 0, tous les autres ont 5. La question sur la surface du cube est la deuxième.
Après avoir vainement cherché une formalisation du problème avec mes pauvres connaissances en mathématiques, je me suis finalement résolu à procéder par élimination. J'espère que j'ai bon parce que j'ai mis le temps dis donc :V
#20 18-03-2011 14:06:14
- Sargon
- Invité
Re : Combien ont ils eu ?
Salut freddy,
Navré, la politesse n'est plus automatique chez moi vers 2h du mat'.
Je viens de remarquer que jpp m'a grillé de plusieurs heures, bien joué à lui.
Et bonne journée à tous.
#21 18-03-2011 14:24:41
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Combien ont ils eu ?
Re,
et moi, je ne suis pas non plus tout frais en tout début de matinée.
Donc, bravo JPP et OK pour les solutions 10, 10 et 20, la Q2 étant un nombre comme indiqué par nerosson.
Très fort, le jpp, très fort.
Je vais en chercher une autre, donc !
A plutarqe !
Hors ligne