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Sandek

Invité

Polynomes second degre [Résolu]

Bonjour,

J'ai un doute quant à la solution de cet exo:

f(x) = 2x+3-5:x+2 et y=7x+3
je dois faire la courbe f(x) et la droite y sur ma calculette.Je ne trouve pas de points d'intersection...
Mais ensuite, on me dit :

Résoudre f(x)<7x+3 revient à faire -5x²-10x-5/x+2<0

Ca ok. j'ai trouvé la solution : x=-1
et pour le dénominateur x=-2 mais racine valeur interdite...
Faire le tableau des signes..ok

Dans le premier cas: résoudre graphiquement l'inéquation , on me demande " que signifie graphiquement cette inéquation"
Je reponds qu'elle n'a pas de solution ..OK?

Puis, quand je réponds à la deuxième question, pourquoi alors j'ai une solution si graphiquement je n'en trouve pas..est-ce posible?
Merci de m'aider..je coince juste là..

yoshi

Modo Ferox

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Re : Polynomes second degre [Résolu]

Bonjour,

Énoncé écrit à la-vite sans respect de la priorité des opérations...
Est-ce cela dont tu parles :
[tex]f(x) = 2x+3-\frac{5}{x+2}\;\text{et}\; y=7x+3[/tex]  ?

Si tu as tapé l'équation de la courbe sur ta calculette comme ici, c'est normal que tu n'aies pas de solution.
Pourtant il y en a une...
Si ce que j'ai écrit est correct, alors sur ta calculette, tape y =2x+3-5/(x+2)
                 
qui  confirme ton calcul.
Que signifie graphiquement cette inéquation ?
C'est l'ensemble des points de la courbe d'équation y = 2x+3-5/(x+2) situés en dessous de la droite d'équation y = 7x+3.

@+

sandek

Invité

Re : Polynomes second degre [Résolu]

Bonjour,

Merci pour ta réponse..mais il ya beaucoup de courbes dans ton graphique..Rouge, vert et bleue...
Je ne m'y retrouve plus...

Ah aussi, avec quel logiciel tu fais tes graphs..J'ai SINEQUANON ..mais je le trouve trop diffficile.
Merci encore
Je retourne "plancher"..

yoshi

Modo Ferox

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Re : Polynomes second degre [Résolu]

Re,

Les 2 droites bleues sont les asymptotes : x = -2 et y = 2x+3
La droite verte est la droite d'équation y = 5x+3.
Les courbes rouges correspondent à [tex]y = 2x+3 - \frac{5}{x+2}[/tex]
L'équation écrite de cette façon mettent en évidence l'asymptote oblique  y = 2x+3
En général, l'équation sera donnée ainsi :
[tex]y=\frac{2x^2+7x+1}{x+2}[/tex]
Avec les questions :
1. Montrer que la courbe admet une asymptote oblique dont on donnera l'équation,
2. Etudier la position de la courbe par rapport à l'asymptote (= au dessus ou au dessous quand x --> + et -oo)

Le logiciel, très simple, que j'utilise est Graphe Easy : http://www.grapheeasy.com/index2.php?lang=fr qui est un shareware que tu es censé acheter (30 €) s'il te plaît.
Sinon, si tu comptes aussi faire des tracés géométriques, y compris recherche de lieux géométriques autabt que tracer des courbes : tu peux télécharger le logiciel Geolabo de notre admin Fred, logiciel libre et gratuit.
2 versions selon que :
-  tu as Java installé (c'est le cas si l'éditeur d'équation --> le bouton "Insérer une équation" fonctionne)
-  tu n'as pas Java installé.

Tu peux tout savoir sur Geolago ici : http://www.bibmath.net/geolabo/

@+