Forum de mathématiques - Bibm@th.net

yoshi

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Nombres premiers entre eux par ILYES MATH

salut ; s.v.p  je veux savoir comment monter que 2 nombres écrit en fonction de n sont premier entre eux

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : Nombres premiers entre eux par ILYES MATH

Bojour,

Et bienvenue sir Bibm@th...
Pourquoi as-tu pollué le sujet de RBourgeon avec ta question qui n'avait rien à voir ? Maintenant, je suis obligé de faire des trucs par propre...
La prochaine fois, s'il te plaît, ne clique pas sur Écrire une réponse, mais sur Nouvelle discussion, en haut et à droite de la page d'accueil de chaque sous-forum.

Et moi, modérateur, je pourrais écrire : je veux que tu y penses la prochaine fois.
Je suis en position de te donner un ordre, car je veux, en est un... Et pourtant je vais te demander, avec tact, de bien vouloir y penser la prochaine fois.
C'est mieux pour toi d'ailleurs d'ouvrir une nouvelle discussion : ça t'assure une plus grande exposition et augmente tes chances de réponse... rapide.

Quant à ton problème, je doute que quelqu'un puisse répondre dans l'absolu autrement que par une généralité :
il te faut montrer que le PGCD de ces 2 nombres vaut 1.

Tu es bien avancé...
Tu as un exercice précis à faire ? ou c'est juste une curiosité personnelle ?

@+

franklino

Membre

Inscription : 26-01-2010

Messages : 86

Re : Nombres premiers entre eux par ILYES MATH

SALUT à vous

Soient F et G deux fonctions de la variable n dont on veut montrer qu’elles sont premiers entre elles

S’il est facile de décomposer F et G en produit de facteurs premiers ; alors il nous suffira de faire ces décompositions et, de remarquer juste par suite que F et G n’ont pas un facteur commun autre que 1.
Ainsi donc, l’on pourra conclure qu’elles sont premiers entres elles.

Au cas où elles ne sont pas aisément décomposables, nous pourrons soit :
•    Montrer par récurrence qu’elles sont premiers entre elles et là, tu peux me croire, il faudra avoir quelques astuces
•    Trouver deux fonctions u et v telles que l’on ait Fu + Gv =1 d’après le théorème de Bézout.
Je pense que ce serait mieux pour nous de mettre toute cette littérature
En pratique dans un exercice quelconque afin de bien assimiler.

A plus

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : Nombres premiers entre eux par ILYES MATH

Re,

1. Tu ne peux pas décomposer deux fonctions, c'est comme si tu disais pouvoir enregistrer un regard.
2. Tu peux décomposer par contre f(n) et g(n), images de n par f et g.
3 . Tu ne peux pas décomposer f(n) et g(n) en produit de facteurs premiers. Essaie de décomposer 2n-1, par exemple,  en produit de facteurs premiers. Si ? Alors, je demande à voir... Tu peux factoriser les polynômes égaux à f(n) et g(n)...

Effectivement, et j'avais écrit

Quant à ton problème, je doute que quelqu'un puisse répondre dans l'absolu autrement que par une généralité : il te faut montrer que le PGCD de ces 2 nombres vaut 1.

On ne peut rien faire d'autre sans un énoncé concret.

De toutes façons, il ne sert à rien de répondre, l'auteur ne s'étant pas manifesté depuis 14 jours, il ne manifestera plus.
Il est d'ailleurs temps pour moi de procéder à une nouvelle vague de fermeture de discussions inactives depuis plus de 8 jours.

@+