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Elodie613

Invité

Problème à 2 inconnues [Résolu]

Bonjour à tous, j'aimerai que vous m'aidiez pour cet exo..

Un fleuriste vend deux types de bouquets de roses, l'un au prix de 5€, l'autre au prix de 12€. Sa meilleure vente a été de 100 bouquets en un jour, il ne sait plus si la recette correspondante s'élevait à 931€ ou à 913€.

1. On suppose dans cette question que le montant de la recette était de 931€
a. On note x le nombre de bouquets à 12€. Ecrire un systeme de deux équations linéaires traduisant les données de l'énoncé.
b. Resoudre le système

Merci d'avance

freddy

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Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

Salut,

Si on écrit x le nombre de bouquet à 12 €, on écrit y le nombre de bouquets à 5 €.

Tu es d'accord que x et y doivent vérifier : x+y=100 ; en outre, on doit avoir 12x+5y=931.

Voilà les deux équations recherchées, tu n'as plus qu'à résoudre. Si 931 n'est pas bon, change par 913 ...

C'est OK pour toi ?

Elodie613

Invité

Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

Merci beaucoup :)

freddy

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Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

You're welcome !

N'oublie pas que X et Y doivent être des nombres entiers !!!

nerosson

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Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

Bonjour, Elodie, bonjour, Freddy,

On ne me changera pas : toujours à fourrer mon nez là où il n'a rien à faire.
Mais je suppose qu' Elodie a maintenant fini son « exo » et une occasion de faire bisquer Freddy en proposant de l'arithmétique là où il préconise l'algèbre, ça ne se refuse pas. Donc :

Si les 100 bouquets avaient été tous à 5 €, le fleuriste aurait gagné 500 €.
Chaque fois que je remplace un bouquet à 5 € par un à 12 €, j'augmente la recette de 7 €. Je dois donc faire cette opération autant de fois que nécessaire pour augmenter la recette de 431 ou de 413 €.
Or 431 n'est pas divisible par 7, mais 413 divisé par 7 donne 59.
Donc, le fleuriste a vendu : X = 59 bouquets à 12 € soit 708 € , et 41 bouquets à 5 €, soit 205 €, ce qui donne un total de 913 €.

Et maintenant, lequel d'entre vous va m'engueuler : Freddy, Fred, Yoshi ? Pourquoi pas les trois ? J'ai la peau dure.
Et pourquoi pas Elodie, qui n'a pas demandé qu'on lui fasse son problème, mais seulement qu'on l'aide ?

Elodie, fais ton problème suivant les directives de Freddy, avec des X, des Y et un système d'équation à deux inconnues (comme demandé dans l'énoncé, d'ailleurs).

freddy

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Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

Salut vieille branche !

Tu n'as pas honte de venir squatter un pb de quatrième, non ?

Sinon, pourquoi n'as tu pas commencé par l'hypothèse que tu n'avais vendu que 100 bouquets à 12 € ?

931 ou 913 est plus proche de 1200 que de 500, donc tu dois faire un choix intelligent avant de faire des calculs, ne penses tu pas ? Tu vois, l'algèbre te pemet de t'économiser ...

De plus, as tu conscience du saut quantique pour la pensée que représente la démarche algébrique par rapport à la démarche arithmétique ? Sais tu les innombrables progrès réalisés par la discipline mathématique quand elle a intégré cette approche comparable à la philosophie du "als ob" allemand ?

On dit : soit X la solution (qu'on ne connait pas). Alors cette solution doit vérifier ...

Je pense que cette démarche était tout aussi révolutionnaire que l'invention du 0 (le "rien" ...) au même titre que la clotûre algébrique du corps des réels par l'imaginaire pur i dont le carré vaut - 1 ...

As tu seulement conscience de tout cela, vieille branche ?

Ne tombes tu pas à la renverse devant ce résultat extra ordinaire :  [tex] e^{i\pi}=-1[/tex], que l'arithmétique seule n'aurait pu établir ?

Pensée du jour : L'arithmétique est à la mathématique ce que le glaçon est à l'iceberg ...  A méditer !

Tschüss

nerosson

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Re : Problème à 2 inconnues [Résolu]

Salut, le jouvenceau,

Je vais te faire un aveu : le gros reproche que je fais à l'algèbre, c'est que j'en ai oublié les trois quarts....

Cependant, ce qui fait le prestige de l'arithmétique, c'est que c'est du raisonnement à l'état pur, alors que l'algèbre c'est du raisonnement plus de la mémoire.

L'arithmétique est à l'algèbre ce que le bio est aux OGM.

Ceci dit, comme je m'efforce d'être objectif toutes les fois que je ne cherche pas à te faire râler, je reconnais que l'algèbre a permis dans le domaine du savoir mathématique une percée que l'arithmétique n'aurait pas pu réaliser.

Bien cordialement, vieux grognon !

P.S. Ton argument sur la préférence à accorder aux bouquets à 12 € par rapport à ceux à ceux à 5 €, c'est capillotracté, comme dirait la fille à Yoshi, les deux cheminements se valent !