Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sedah

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autre exo

bonsoir , j'aurai besoin de vous SVP pour me corriger cet exercice merci a vous :)

On trace uen courbe avec sur la courbe un point A de coordonnées (-1;2) et B(2;5) ainsi que leur tangentes .
1)determiner f(-1) et f'(-1)
2)determiner f(2) et f'(2)

voilà ce que j'ai fais :

j'ai cherché l'equation de la droite avec les coordonnées de A et B

  a= 5-2/2-(-1)
  a=3/3
a =1

ainsi y =ax+b
       y=1x+b
je cherche b

y=mx+p
2=1*-1+p
2=-1+p
2+1=p
3=p

donc l'equation est y =1x+3

pour trouver l'image de -1 par f ,je remplace -1 ds l'equation
ainsi
f(x)=1x+3
f(-1)=1*-1+3
f(-1)=2

pour l'image de f'(-1)=0 car si f(x)=k alors f'(x)=0

pour l'image de 2 c'est pareil donc
f(2)=1*2+3
f(2)=5

f'(2)=0

est ce que c'est bon ? merci

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

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Re : autre exo

Salut,

s'il est vrai par construction que f(-1)=2 et f(2)=5, il me semble difficile de vérifier les valeurs de f'(-1) et f'(2) si on ne connait pas la fonction f dont A et B sont des points de la courbe représentative.

Si on suppose que cette courbe est la droite qui joint les points A et B, alors OK pour la droite, mais attention pour la dérivée.

En effet, on a alors f(x)=ax+b=x+3 et f'(x)=a=1 donc f'(-1)=f'(2)=1 !

Tu es tombé dans le piège classique de calculer la dérivée de l'image. Tu dois d'abord calculer la dérivée, puis chercher la valeur de la dérivée en un point donné, comme je viens de faire.

Tu vois ?

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : autre exo

Re,

j'ai cherché l'équation de la droite avec les coordonnées de A et B

LA droite ? donc, il n'y en a qu'une...
Laquelle ? La droite (AB) ? Si tu relis ton énoncé, tu verras que ce n'est précisé nulle part...

On trace une courbe avec sur la courbe un point A de coordonnées (-1;2) et B(2;5) ainsi que leur tangentes.

Je comprends que la courbe passe par les deux points A et B, ce qui ne me permet pas de trouver l'équation de la courbe.Et de plus, sauf cas très particulier, la droite (AB) n'est pas tangente à la courbe...

...leur tangentes

Désolé soit il manque un s, soit il y en a un de trop. Les tangentes à qui ?
Si c'est leurs tangentes ; cela signifie qu'il y a au moins 2 tangentes... tangentes à la courbe et passant par A et B ?

1)determiner f(-1) et f'(-1)
2)determiner f(2) et f'(2)

1. Je ne connais pas f(x)
2. Je ne crois pas du tout que f(x)= x + 3. Ce serait alors un non-sens de demander f'(-1) et f'(2) !
3. Je ne peux donc pas répondre.

Pourrais-tu, s'il te plaît poster, ton énoncé exact ? Merci d'avance...
Dans une discussion précédente, il y a déjà un bon moment, j'avais déjà rencontré ce même souci et posé la même question.
Si, comme cette fois-là, tu me réponds que c'est bien l'énoncé qu'on t'a donné, je serais très inquiet pour celui qui a osé le rédiger ainsi.
Sans éclaircissements de ta part donc, ne sois pas surprise si je ne réponds plus : ce ne sera pas de la mauvaise volonté, mais parce que ça me sera impossible.

@+

[EDIT]Concentré sur ma réponse, interrompue par mon repas, je n'ai pas vu la réponse de freddy...
(Salut freddy !)
Pas grave, on se complète...