Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

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un curieux périmètre

Pace e salute a tutti !

soit la figure géométrique suivante :
A                  B
----------------
|                  |
|                  |
|            -----
|           |
|           |               
|            ------------ D
|           C             |
|_______________|
F                           E

On donne : la longueur du segment AB = celle du segment AF = 5 m

La longueur du segment CD = 3 m.

Combien mesure le périmètre de cette figure géométrique ?

NB : à chaque sommet, les angles sont droits et les points d'intersections D et E sont alignés et la figure géométrique est formée d'une succession de segments reliés entre eux à chaque extrémité commune.

Une bonne année 2010 !

(je ne suis pas aussi doué que yoshi pour faire les schémas, pardon d'avance).

Dernière modification par freddy (07-01-2010 14:54:44)

nerosson

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Re : un curieux périmètre

Bonjour, mon bon Freddy.
Enfin je vais pouvoir le houspiller ! Je commençais à me languir.
C'est vrai que tu dessine comme un cochon !   AB = AF !   Quand on regarde ta figure (pas celle au chapeau, l'autre), on croit rêver !     (celle au chapeau, c'est pas un rêve, c'est un cauchemar).

Et puis pourquoi tu n'as pas mis de lettres à deux des angles : c'est pour nous pourrir la vie ?
Je suis donc obligé de donner le nom « X » à l'angle qui est a la verticale du B, et le nom « Y » à l'angle qui est au dessus du C. Moyennant quoi, je vais me faire engueuler par Yoshi parce que la succession des lettres n'est pas conforme au bon usage.
Passons aux choses sérieuses.
ON a : BX + YC + DE  =  AF = 5 m.
Donc AB + AF + BX + YC + DE + CD  =  5 + 5 +5 +3  = 18 m.
Pour avoir le périmètre complet, il nous manque : FE + XY , qui doit être une constante, autrement ta question n'aurait pas de sens. Ce que je vais essayer de démontrer :
J'imagine que FE = 3m. La ligne YC vient se coller contre AF (puisque CD = 3 m) ; Donc YX = 5 m.
Dans ce cas FE + YX = 8 m;
Maintenant si j'allonge FE d'une longueur « L », YX se trouve diminué d'une longueur « L ».
Donc FE + YX est une constante de 8 m, et le périmètre cherché est de 18 + 8 = 26 mètres.
C'est bon ? ?

Dernière modification par nerosson (07-01-2010 15:39:39)

freddy

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Re : un curieux périmètre

Salut ami nerosson !

merci pour l'engueulade, ça finissait par me manquer.

Bon, je vais faire comme en cours, je vais attendre que d'autres m'indiquent leur résultat et vais ensuite confronter et distribuer les "gifles" si nécessaire ...

A propos, pourquoi ne fais tu pas une figure plus "causante" pour voir tes talents graphiques  ? !!!

nerosson

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Re : un curieux périmètre

re,
Je ne sais pas dessiner, et je suis trop fainéant pour apprendre.
Quant à ma figure,si je mettais ma photo, ça provoquerait des dépressions nerveuses et la désertification du site, ce qui serait dommage.
Pour le reste, reconnais que ma réponse est bonne et que tu ne veux pas l'avouer !

Dernière modification par nerosson (07-01-2010 16:35:53)

gatha 13

Invité

Re : un curieux périmètre

bonsoir à tous. Après réflexion, je trouve que notre ami Nérosson l'indéfectible a raison sur 2 points.
Son résultat (26 m) me semble correct même si l'on dessine plusieurs versions de la figure géométrique.
Son jugement sur les qualités graphiques de Freddy est également approprié, mais aurait-on fait mieux ?
Enfin, juste un grain de sel, précisons qu'on est sur un espace plan à 2 dimensions, sans quoi les solutions sont multiples, voire infinies. Non mais, des fois !

freddy

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Re : un curieux périmètre

Salut,

toute ma vie je me souviendrais de mon instituteur de septième qui disait : "on peut toujours raisonner juste avec une figure fausse".

En effet, 26 m est le bon résultat. Ce pb m'avait été posé par mon dernier fils un soir au restaurant, et il s'amusait bien de me voir chercher en vain entre deux sujets de conversation avec mes commensaux.

Pour avoir sous estimé sa légère difficulté, j'ai dû un peu me concentrer par la suite.

Bb

jpp

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Re : un curieux périmètre

salut

                le périmetre se decompose comme ceci :  5 + 5 + 5(coupé en 3)+5+3-EF+EF +3 = 26 si je n'ai rien
                 oublié

Dernière modification par jpp (02-01-2011 09:09:23)