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Léa

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Résolution d'une équation du 2nd degré (2nde) [Résolu]

Bonjours j'ai cette equation que je n'arrive pas a resoudre

x²-12x+72=52

Merci de m'aider

yoshi

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Re : Résolution d'une équation du 2nd degré (2nde) [Résolu]

Salut,

En 2nde pas d'autre moyen que la factorisation.
On va déjà remplacer  x²-12x+72=52  par   x²-12x+20 = 0
Mais, hélas ce n'est pas un produit remarquable, même si on va prendre un petit morceau de l'équation.
En cours, on a dû t'expliquer que :
Comme a² -2ab+b² = (a - b)²  alors on peut écrire a² -2ab =  (a - b)² - b².
On va donc considérer que  x²-12x c'est notre a² - 2ab  avec a = x et b = 6...
Je peux donc écrire :  x² - 12x = (x - 6)² - 36  que je vais reporter dans l'équation :
(x - 6)² - 36 + 20 = 0
Soit encore :
(x - 6)² - 16 = 0
Ce que je vais finalement écrire :
(x - 6)² - 4² = 0
Et là, ô miracle, je me retrouve en classe de 3e, donc en terrain connu, où je vais factoriser le 1er membre (différence de 2 carrés) et résoudre enfin une équation-produit tout à fait ordinaire...

Questions ?

@+