DM de math : factorisation... [Résolu]

millouze · 11-10-2009 16:06:09

Salut ,
Petit problème avec le DM de math :

Exo 1:
On souhaite dans cette exo trouver les solutions de l'équation (E) :x²=x+6

1] Développer réduire et ordonner : [tex]A= \left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}[/tex]

Sa je pense avoir réussi ( je trouve x²-x-6)

2] Factoriser A puis résoudre l'équation (E)

Voila c'est tout pour l'exo 1 =)

freddy · 11-10-2009 18:26:24

Salut,

tu es sur le bon chemin.

Factoriser A revient à l'écrire de manière plus simple. Or, on reconnait la différence de deux carrés, donc ... du vas te retrouver avec un produit de la forme (x-a)(x-b).
Du coup, résoudre E revient à trouver les x tels que A = 0, ce qui n'est pas très difficile grâce à la factorisation.

Reviens avec tes solutions, on te dira si c'est bon.

Laura · 11-10-2009 21:42:43

Bonjour
Désolé de vous déranger mais sa va donc donner (x-x)(x-6) ??? Merci

yoshi · 11-10-2009 21:48:03

Bonsoir,

1. (x - x) sûrement pas, (x - 6) non plus.
2. Quand freddy écrit x -a ou x - b, ne pas oublier que a et b sont des nombres réels...
3. [tex]\left(x-{1 \over 2}\right)^2-\frac{25}{4}=\left(x-{1 \over 2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2[/tex]

Et a² - b² = (a +b) (a - b)
Attention aux signes !

@+

freddy · 11-10-2009 21:50:19

Laura, bonsoir !

as tu conscience que [tex](x-x)(x-6)=0(x-6) = 0[/tex] ???

ce qui n'a rien à voir avec [tex]x^2-x-6=x(x-1)-6[/tex] dont tu ne peux rien faire !

Rappel : [tex]a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]

laura · 12-10-2009 18:18:04

Donc cela fait : (x-2)(x+3) non ???

yoshi · 12-10-2009 18:34:54

Re,

NON !!!
(x+2)(x-3)...

[tex]x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}= x-\frac{6}{2} = x -3[/tex]

@+

[EDIT] Désolé, freddy, j'avais encore gaffé avec Latex : Je m'en suis aperçu à temps et j'ai pi corriger. Mais dans la bagarre, ta réponse a été supprimée, je ne sais pas pourquoi...
Mes plus plates excuses !

freddy · 12-10-2009 18:55:34

Salut Yoshi,

je supprime systématiquement mes réponses erronées : vieux principe qui veut qu'il ne faut pas laisser trainer des erreurs, ici ou là.

Pour Laura [tex](x-2)(x+3) = x^2 +x-6 \neq x^2-x-6[/tex] ! Le vois tu bien ?

Laura · 12-10-2009 21:40:43

Dccord je comprend !! Mais comment on peut faire sinon ?
Ps : Désolé de vous embeter ! et merci pour votre aide vreiment !

yoshi · 12-10-2009 21:48:47

Re,

Il n 'y a qu'une seule méthode :
[tex]\left(x-{1 \over 2}\right)^2-\frac{25}{4}=\left(x-{1 \over 2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2=\left(x-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)=(x+2)(x-3)[/tex]

@+

Laura · 12-10-2009 21:53:12

Ha !! probleme de signe ^^ !! merci beaucoup !

yoshi · 12-10-2009 21:56:59

Re,
Re,

Et pourtant j'avais écrit (message #4) :

Et a² - b² = (a +b) (a - b)
Attention aux signes !

:-)

@+

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#1 11-10-2009 16:06:09

DM de math : factorisation... [Résolu]

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#3 11-10-2009 21:42:43

Re : DM de math : factorisation... [Résolu]

#4 11-10-2009 21:48:03

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#7 12-10-2009 18:34:54

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#8 12-10-2009 18:55:34

Re : DM de math : factorisation... [Résolu]

#9 12-10-2009 21:40:43

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#10 12-10-2009 21:48:47

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#11 12-10-2009 21:53:12

Re : DM de math : factorisation... [Résolu]

#12 12-10-2009 21:56:59

Re : DM de math : factorisation... [Résolu]

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