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#1 29-07-2009 17:41:02
- Golgup
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Le col et le cycliste
Bonjour !
Le tour de France ayant révéler une forte passion chez notre ami cycliste, celui-ci décide de s’entrainer un peu en s’attaquant au col des Alpes d’Huez -> 9%, arrivé en haut il calcul une vitesse moyenne de 10 petits malheureux km/h. Déçu, il entreprend de rentrez assez vite pour avoir une vitesse moyenne de 20km/h.
A quelle vitesse doit-t-il rouler au retour ?
+
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#2 29-07-2009 18:16:04
- freddy
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Re : Le col et le cycliste
Hello !
Selon mes infos, ce col a un pourcentage moyen de 7,9 sur une longueur de 13,9 KM.
Pour observer 20 KM/H allez - retour, il faut qu'il descende à une vitesse infinie !
En effet, on veut que 2*13.9/T = 20, soit T=T1 + T2 = 1.39 H
Or le temps mis à la montée T1 = 13.9/10 = 1.39 H => T2 = 0 ...
Une nouille dans le potage ?
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#3 29-07-2009 18:30:25
- freddy
- Membre chevronné
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- Messages : 7 457
Re : Le col et le cycliste
Re,
petite remarque : même sans connaître le longueur D de la grimpette, on arrive au même résultat.
En effet, on a à résoudre 2*D/T = 20 => T=T1+T2 = D/10 = T1 ...
++
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#4 29-07-2009 19:11:53
- Golgup
- Membre actif
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- Messages : 574
Re : Le col et le cycliste
jour'
Oui, Quoique le sens commun etant de dire que même en roulant à la vitesse de la lumiere il n'y arriverait pas, synonyme d'impossibilité On arive en effet à T1=T1+T2.Il ne fallait pas tomber dans le piege des 30km/h..
@+
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#5 29-07-2009 20:08:30
- yoshi
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Re : Le col et le cycliste
'soir,
De temps en temps ça m'arrive de mettre mon grain de sel : adoncques, ce soir est un soir avec !...
L'alpe d'Huez, c'est juste pour faire zouli, parce que la solution est indépendante du % de la montée (non, ce n'est pas un col) et de sa longueur. Le terrain serait même plat que ça ne changerait rien...
Le temps aller ? peu me chaut ! Le temps retour ? Idem !
En effet, soit x la distance aller, la distance retour est x aussi et v la vitesse cherchée...
On a donc :
[tex]{x \over 10}+{x \over v}={2x \over 20}[/tex]
Soit encore :
[tex]{1 \over 10}+{1 \over v}={2 \over 20}[/tex]
D'où il vient : [tex]{1 \over v}=0[/tex]
...
@+
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