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lamoure

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crypto et matrices inversibles

bojojour à tous
de retour après absence, je m'aperçois que ma question sur les bi, tri, xxx-grammes a fait travailler deux "experts" si je comprends bien un en crypo et un en programmation ! j'irai regarder sur les 2 forums crypto et programmation si je peux comprendre et utiliser les infos pour plus tard ! merci donc dèjà à NEROSSON et YOSHI pour leurs recherches, surtout si çà fait avancer le savoir de la communauté

j'ai un autre sujet à mettre sur la table :
il faut d'abord que je précise que mon niveau est programmation est proche du néant et que mon niveau en maths est celui d'un BAC B économie de début 70, donc pas terrible ! mais celà n'empêche pas la curiosité et quand j'avais commencé à être chatouillé par la cryptographie, j'avais lu ce qui pouvait me tomber sous la main et par exemple le SACCO ; je m'étais par ailleurs vite apperçu que la doc ou les études linguistiques du Sercice du Chiffre à PARIS étaient innaccessibles pour le commun des mortels !
j'ai du tomber un jour sur un travail (si ma mémoire est fidèle d'un américain SHANNON - vraisemblablement mathématicien) concernant les matrices inversibles et je m'étais dit que ce pouvait être intéressant pour chiffrer et déchiffrer - Est-ce un sujet qui a été developpé et si études ou ouvrages existent, en connaissez-vous ? avez-vous déjà causé de ceci sur le forum ?
Pour ma part, à l'époque çà devenait un peu juste avec mon niveau en maths ( je ne sais même plus si c'était au programme de terminale) et j'ai été vite découragé par l'avancée fulgurante de cette science avec des chiffres quasiment incassables (décomposition de très grands nombres premiers ... et systèmes nécessitant énormément de puissance informatique)

Excusez mes longueurs mais merci à votre forum d'exister sur ce chapitre qui prouve qu'on doit encore pouvoir s'amuser et se triturer les méninges même avec un papier et un crayon!

yoshi

Modo Ferox

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Re : crypto et matrices inversibles

Bonjour à toi,

C'est Nerosson qui va être content de la "chute" finale...
Non, c'est pas moi l'expert, c'est lui...
J'ai juste mis mes (modestes) compétences en programmation à son service et oeuvré dans le sens qu'il souhaitait.

Je viens juste de lui livrer aujourd'hui 5 progs (dont certains réinventent la roue) permettant de calculer les fréquences des penta, quadri, tri et bi-grammes ainsi que des lettres à partir d'une base de.... 200.000 caractères piochés dans 10 textes (de 20.000 chacun) bruts de décoffrage issus de la "littérature française", transitant par le bloc-notes, histoire de ne pas pas avoir à supprimer retraits, gras, italique, souligné, puces et autres lettrines. Ils ne sont pas encore "visibles" car je ne les trouve pas encore montrables du point de vue écriture du code.

J'ai aussi écrit un petit prog qui à partir d'un fichier texte contenant un crypto réalise l'analyse complète du crypto et sa répartition en en penta, quadri, tri et bigrammes et le nombre de fois qu'ils sont représentés...
J'y découpe aussi le crypto lette par lettre, rangées dans un tableau avec la case de dessous vide à fin de remplissage à la main.
Le tout calibré à 60 lignes par page, avec police courrier new taille 10.

Ces programmes peuvent être et le sont déjà "compilés" pour fonctionner sans le logiciel Python avec lequel ils sont écrits.
Les fichiers produits sont au format .csv, donc destinés à être ouverts avec un tableur quel qu'il soit...

Par contre, pour ton histoire de matrices inversibles, je n'en sais pas assez pour répondre...
Fred, Barbichu, Galdinx, peut-être Vbnul qui a l'air de repasser par là sont susceptibles de te répondre...

@+

nerosson

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Re : crypto et matrices inversibles

Salut, Lamoure,
Bienvenue pour ton retour sur le site.
Je trouve le mot « expert » bien trop grandiose pour moi. Il mérite bien ses guillemets.
Tu parles de la factorisation des grands nombres. C'est une référence au système RSA, qui fait beaucoup parler de lui à juste titre, car il fait partie des travaux qui ont donné le départ à une révolution : les systèmes de chiffrement à clé publique. Mais c'est à partir de là que j'ai commencé à me désintéresser de l'évolution de la cryptologie : de science à part entière, elle devenait l'humble servante de l'informatique. Je ne suis pas le seul dont l'intérêt va plutôt à la cryptologie papier crayon. Ce qui t'explique que je ne sais rien sur l'Américain Shannon et ses matrices inversibles. D'ailleurs, à mon âge, les matrices (inversibles ou pas) ne suscitent plus qu'un intérêt très modéré. D'autre part, mes bases en maths sont du même ordre que les tiennes : bac maths élem.
Nous travaillons, avec Yoshi, sur une tâche dont tu es en quelque sorte le père spirituel :les fréquences de la langue française sur des bases plus larges et en allant jusqu'aux pentagrammes. Il travaille vite et moi lentement. Heureusement qu'il est patient.
Amicales salutations.

lamoure

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Re : crypto et matrices inversibles

bonjour NEROSSON
je veux bien être le "père spirituel", enfin plutôt celui qui a lancé un petit caillou dans la mare et qui, puisque celà fait de jolies vaguelettes , est dèjà content ; donc le sujet était digne d'intérêt.
je rêve dejà à l'idée de voir le résultat une fois que YOSHI estimera ses travaux diffusables

je pense, puiqu'il y semble y avoir dans la boîte à outils de quoi analyser des textes sans avoir a les taper et à compter les x-grammes à la main, qu'on pourrait mettre sur un site le résultat des fréquences trouvées; plus on analysera de textes de provenance diverses, plus les résultats seront fiables ( des textes de spécialistes en médecine ou en astronomie par exemple doivent faire apparaître bien des occurences inédites en lagage courant et il faut sans doute avoir un pannel large mais bien dosé). Le même travail pourrait être fait sur d'autres langues.
question : ne faut-il pas doubler les mêmes textes étudiés d'une analyse avec les espaces ( je repense au livre du général SACCO qui présentait les chiffrage avec et sans) ? et comment prcède-t-on avec les signes de ponctuation? Un signe de ponctuation = un espace?

pour YOSHI : ok, je veux bien retirer le mot "expert" si ta modestie doit en souffrir, mais le peu que j'ai pu voir sur le site montre que pour le moins tu soutionnes bien des problèmes posés !
je sais combien le pouvoir des informaticiens et des programeurs est grand dans les entreprises; si le commun des mortels peut mieux se débrouiller tout seul avec les outils informatiques qu'au début des ordinateurs, leur pouvoir est encore grand mais s'est plutôt déplacé par exemple vers les réseaux ...
donc merci à ceux qui comme toi dans ce domaine font partager leur savoir, leurs astuces ; ils ne sont pas si nombreux ! c'est sans doute comme çà que des LINUX ou autres ont pu voir le jour

yoshi

Modo Ferox

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Re : crypto et matrices inversibles

Bonsoir "papa",

Oh, les programmes fonctionnent très bien, et lorsqu'ils sont "compilés" -c'est le cas - (= transformés en exécutables, si tu préfères) la seule chose qu'on voit, c'est le déroulement des opérations et le résultat final !
Et ce résultat final est conforme à ce qu'on peut attendre du programme. Eux donc, sont d'ores et déjà diffusables... On dira que je suis un "bricolo" inventif et pas toujours orthodoxe !

On doit disposer de (jusqu'à) 10 fichiers textes (au format .txt) obtenus via des copier/coller dans le bloc_notes d'environ 20.000 caractères bruts (par fichier) donc avec accents, ponctuation et les joyeusetés dans le genre "#&*$£!§/%([' etc (et dieu sait qu'il y en a !)..., mes prog virent tout ça et convertissent les joyeusetés en "rien du tout", les lettres accentuées, y compris les majuscules accentuées en lettres non accentuées, suppriment les espaces et les retours à la lignes et les sauts de ligne rassemblant le tout en un texte d'un seul tenant.
On peut exécuter, par exemple, mes 5 prog d'analyse de textes en clair, avec les 10 textes en clairs non traités comme point de départ,pour une durée totale de fonctionnement effectif de moins de... 10 s avec une machine de milieu de gamme d'il y a 3 ans...
Pour mes essais, j'ai utilisé un peu plus de 155.000 caractères...

Donc seuls ceux qui disposent du programme Python ou ceux qui sont capables de programmer avec auraient un intérêt à voir le code et ils pourraient me dire des tas de choses sur son amélioration que je veux découvrir par moi-même : voilà pourquoi je dis que j'estime mon code pas encore montrable...

@+

thadrien

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Re : crypto et matrices inversibles

Pour revenir au sujet de départ (l'utilisation des matrices pour le chiffrement), je me demande si il ne serait pas intéressant de manipuler des matrices sur des anneaux autres que R comme les entiers ou les polynômes à coefficients entiers.