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yoshi

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Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

Salut,

Aux "génies" (grandets ?) des probas, cette question qui m'est venue à l'esprit d'un coup (faut bien rire un peu...).
Nombreux sont ces exercices de tirages de boules, je propose une 'tite modif préalable.
Donc, sur une table sont disposées 45 boules :15 rouges, 15 blanches et 15 vertes :
- sur cette table leur répartition est totalement aléatoire, je tire sans remise 15 boules sans remise, jusque-là rien que de très classique...
- mais l'empêcheur de tourner en rond que je suis a l'idée de regrouper les rouges, les blanches et les vertes et renouvelle ce même tirage de 15 boules.

Ma question est : la modification de répartition géographique de ces boules a-t-elle une influence sur le résultat du tirage ?

@+

freddy

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Re : Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

Hello,

Une question liminaire : tu regroupes dans la même urne, ou bien tu regroupes dans trois urnes opaques et tu choisis 15 boules en tirant au hasard et sans remise ?

PS :les boules ne sont jamais sur une table, mais toujours dans une urne opaque qui repose sur la table, sinon les boules roulent et finissent au sol ... et là, on a du mal à se baisser ... :-)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

Salut,

ô Balzac des probas !
Si les boules te gênent (ce serait quand même bête), on va dire que sur une table sont posés 45 papiers pliés en 4 avec seulement 3 lettres différentes inscrites et cachées : R,V,B.
Soit je disposes ces 45 papiers au hasard soit je les regroupe en 15 x 3 zones jointives.
Je dirais que les boules sont posées sur une table à l'intérieur d'un cadre (comme au billard quoi...

Application : je veux faire tirer aléatoirement à l'ordinateur 15 mots sur 45 mots de 3 familles différentes, par ex animaux, boissons et sports...
Je numérote ces noms de 1 à 45

Quelle solution pour avoir la dispersion la plus harmonieuse entre les 3 familles ?
Numéroter de 1 à 15, puis de 16 à 30 puis de 31 à 45 les mots (donc tri par famille), ou répartition aléatoire des mots puis numérotation de 1 à 45 ?

C'est plus clair ?

@+

tibo

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Re : Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

Bonjour,

si tu possède une machine ayant un algorithme capable de générer des nombres parfaitement aléatoires (ce qui avec nos connaisances scientifiques actuelles est impossible, et le seras pour longtemps je pense), la répartition de boule n'as aucune influence.

Par contre si c'est toi, être humain, essayant d'imiter un tirage aléatoire, ça change pas mal de chose

PS: 15 secondes trop tard

Dernière modification par tibo (10-06-2009 14:15:52)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

lut,

D'accord, mais ça ne répond pas à la question... notamment via la machine.

@+

freddy

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Re : Tirage sans remise de boules de 3 couleurs triées... [Résolu]

Salut,

ô Balzac des probas !
Si les boules te gênent (ce serait quand même bête), on va dire que sur une table sont posés 45 papiers pliés en 4 avec seulement 3 lettres différentes inscrites et cachées : R,V,B.
Soit je disposes ces 45 papiers au hasard soit je les regroupe en 15 x 3 zones jointives.
Je dirais que les boules sont posées sur une table à l'intérieur d'un cadre (comme au billard quoi...

Application : je veux faire tirer aléatoirement à l'ordinateur 15 mots sur 45 mots de 3 familles différentes, par ex animaux, boissons et sports...
Je numérote ces noms de 1 à 45

Quelle solution pour avoir la dispersion la plus harmonieuse entre les 3 familles ?
Numéroter de 1 à 15, puis de 16 à 30 puis de 31 à 45 les mots (donc tri par famille), ou répartition aléatoire des mots puis numérotation de 1 à 45 ?

C'est plus clair ?

@+

Re 'lut,

la distinction que tu fais est importante, mais plus important est  l'objectif que tu veux atteindre.

Si tu sais  (ou pense) que les boules sont rangées, ou les nombres se présentent de façon ordonnée, il faut que tu adaptes les modalités de tirages pour que le résultat puisse être admis comme un "vrai" tirage au sort".

Si tu sais (ou pense) qu'il y a déjà du désordre, le tirage sera assimilable à un tirage au sort.

Dans les deux cas, il est fortement conseillé de bien brasser les "boules".

En fait et sans le savoir (du moins, je pense), tu touches là au fondement même de toute l'approche bayesienne de la théorie des probabilités (http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or … e_de_Bayes)

Cette dernière (qui en est restée au stade pré opérationnel) dit deux choses: 

1 - il y  a incertitude car j'ignore l'état de la nature, même si ce dernier est fixé. Exemple, je jette en l'air un pièce de monnaie qui retombe dans ma main que je retourne pour que tu ne vois pas le résultat. Ce dernier est donc aléatoire pour toi, même s'il est certain objectivement.

2 - ignorant l'état de la nature, je peux tout de même en avoir une petite idée a priori, et ne pas m'en remettre naïvement au tirage au sort via une pièce de monnaie ou bien un dé parfait ou bien ... C'est comme cela que font les pronostiqueur de foot, PMU et autre machin (sauf le Loto, quoique ...).

C'est comme dans le pb de Barbichu sur les 100 matheux et les 100 coffres : la stratégie est valable s'ils sont convaincus que les numéros sont placés dans les coffres au hasard. Sinon, ils ont soit 100 % de chance de vivre, soit 100 % de chances de mourir.

Dernière modification par freddy (10-06-2009 18:36:26)