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rose

Invité

fonctione exponentielle et primitives [Résolu]

bonjour, j'ai un exercice sur les primitives d'exponentielles, n'ayant pas encore fait le cours, j'ai beaucoup de mal, même avec le "cours du livre" je ne vois pas comment faire....

Sur ]- l'infini ; -1[

trouver la primitive de :

f(x) = [e^x / (1+ e^x)] + [ 1/ (x+1) ]

merci, de m'aider....

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : fonctione exponentielle et primitives [Résolu]

Bonsoir,

On peut se contenter de calculer séparément une primitive
de e^x/(e^x+1) puis une primitive de 1/(x+1).

Chacune est de la forme u'/u, avec, dans le premier cas,

u(x)=e^x+1

dans le second

u(x)=x+1

On applique alors la formule pour chercher une primitive de u'/u : elle est de la forme ln |u|+C.

Tu dois pouvoir terminer maintenant (en faisant attention pour retirer les valeurs absolues qu'on demande
une primitive sur ]-infini,-1[.

Fred.

Rose

Invité

Re : fonctione exponentielle et primitives [Résolu]

merci beaucoup, c'est bon j'ai compris et réussi :)

(c'était pas très compliqué en fait...)