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Coco147

Invité

Probléme et dérivées [Résolu]

Bonjour ,

J'aurais besoin d'un petit peu d'aide pour un exercice:

Une chaine d'hôtels de luxe réalise une analyse sur le taux d'occupation des chambres.

Le cout total C(x) , en euro , par hôtel , en fonction du taux d'occupation
x , exprimé en pourcentage est définit sur l'intervalle [20;90] par C(x) =x²-90x+3500
La recette en euro  par hôtel en fonction du taux d'occupation est donné par R(x) =70x

1)a) Calculer le cout moyen par hôtel lorsque l'occupation est à 50%.

   b) Calculer C'(75).

2) On note B(x) le bénéfice , en euro , par hôtel.
     Exprimer B(x) en fonction  de x.

Pour la question 1a je pense qu'il s'agit de (x²/2)-45x+1750

Et pour 1b je trouve  C'(x)= 2x-90

Donc C'(75)= 2*75 -90 = 60

Merci par avance!

yoshi

Modo Ferox

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Re : Probléme et dérivées [Résolu]

Bonjour,

Pas loin...
1) a) x est le taux d'occupation en %, donc pour cette question x = 50
Si C(x)=x²-90x+3500, on te demande de calculer C(50), soit 50² - 90*50 + 3500 = 1500 et en l'occurence x = 50 (%) et non 1/2... De plus, 3500 est indépendant de x, pourquoi le diviser par 2 ?
1 b) C'(75) --> ok !

2) Bénéfice = Recette - coût
B(x) = R(x) - C(x)

@+