Forum de mathématiques - Bibm@th.net

chevalme

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Question [Résolu]

bonsoir, est-ce que : axiome d'Euclide, paradoxe de Zénon et Pappus sont du niveau de 6°, s'ilvous plait?
merci d'avance

tibo

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Re : Question [Résolu]

Bonsoir,
et bienvenue sur Bibmath

Tu ne le connais pas encore mais Yoshi est beaucoup plus à même de répondre.
Je vais essayer quand même

- les axiomes d'Euclide sont toutes les règles de base de la géométrie (euclidienne)
Sans jamais entendre parler ni d'axiome, ni d'Euclide, tu as du en voir 2 ou 3 au primaire, mais la plupart sont étudiés durant les 4 année de collège

- pour le paraoxe de xenon, le comprendre ne requiert pas de connaissance particulière, mais le résoudre... il faut au moins les connaissances de terminal sur les séries géométriques

- je ne connais pa le paradoxe de Pappus, mais son théorème.
pour l'énoncer, il suffit de savoir ce qu'est 3 points alignés. pour le démontrer, je dirai 3°, mais je n'en suis pas sur

Dernière modification par tibo (06-11-2008 23:10:10)

SansMonCode

Invité

Re : Question [Résolu]

Bonjour,

Pappus et Xénon ne figurent pas dans les programmes de 6e et  de Collège.
L'axiome d'Euclide, j'ai un doute : il faudrait que je vérifie ça : comme je prenais quelques "libertés" avec le programme, je j'ai toujours fait en 6e : cela me permettait ensuite de montrdr un exemple démonstration par l'absurde avec "si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre".
C'était pour semer une petite graine pour l'avenir et cele ne faisait pas partie des savoirs exigibles...

@+
yoshi, pas chez lui, sans son code...

tibo

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Re : Question [Résolu]

Bonjour,

Xenon je comprends qu'il ne soit pas au collège, mais pourquoi Pappus.
Ce n'est pas un théorème du programme, mais c'est largement envisageable en tant qu'exercice.

Pourquoi parles tu de L'axiome d'Euclide au singulier? Il y en a plusieurs:
- il existe toujours une droite qui passe par deux points du plan.
- tout segment peut être étendu suivant sa direction en une droite (infinie).
- à partir d'un segment, il existe un cercle dont le centre est un des points du segment et dont le rayon est la longueur du segment.
- tous les angles droits sont égaux entre eux.
- étant donné un point et une droite ne passant pas par ce point, il existe une seule droite passant par ce point et parallèle à la première.
(plus de renseignement ici)

Je ne me rappelle pas qu'on ait jamais nommé ces définitions axiome d'Euclide, mais je pense que ce sont des définitions vu à l'école primaire. Certe, énoncé autrement, mais ce n'est qu'une question de formulation et dire que c'est Euclide qui les a énoncé n'est pas indispensable.

SansMonCode

Invité

Re : Question [Résolu]

Salut,

J'ignorais ce pluriel.  Je n'avais jamais rencontré que le singulier...
Le seul  que je connaissais est la pierre fondatrice de cette géométrie : par un point pris hors d'une droite, on ne peut faire passer qu'une seule parallèle à cette droite et dont la négation conduit à d'autres géométries dont celle de Lobatchevsky dont j'avais eu un aperçu en Fac... enfin si on peut parler "d'aperçu" dans ce cas ! ;-)

@+

tibo

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Re : Question [Résolu]

ça c'est le fameux 5ième postulat qui a causé tant de souci au mathématitiens qui s'y sont interressés. Et qui dit 5ième , dit qu'il y en a 4 autres avant.
(le lien de Bibmath n'est pas complet, mais donne un bon aperçu)

Dernière modification par tibo (07-11-2008 17:42:50)