Forum de mathématiques - Bibm@th.net

MRF

Invité

un pe de géométrie

SALUT A TOOS!!! j'ai un petit probleme pourriez-vous m'aidez SVP. En fait le probleme est celui-ci:

Dans un plan muni d'un repere orthormé ( o;i;j ), on note E l'ensemble des points M dont les coordonnées vérifient : 5x² + 9y² = 180

1) Montrez que la partie de E située dans le demi-plan y>ou égale à 0 est la courbe représentative d'une fonction f que l'on donnera.
Donner le tableau de variation de f.

2) On considere les points F(-4 ; 0 ) et F' ( 4 ; 0 )
Vérifier que pour tout point M ( x ; y ) de la courbe E, on a MF² = ( 6 +2/3x)²
Puis montrez que la somme MF+ MF' ne dépend pas du point M de la courbe E .

MERCI D'AVANCE !!!

J2L2

Invité

Re : un pe de géométrie

si l'on se limite à y >=0, on a :

5x² + 9y² = 180

d'où : y = racine ((180 - 5 x^2)/9)

Toujours dans le cas où y>0, pour étudier les variations, on peut se contenter de calculer la dérivée de y^2 par rapport à x puisque y^2 varie comme y.

dy^2/dx = - 10x/9  donc qd x >0, y décroît (normal, c'est la partie nord-est de l'ellipse)

MRF

Invité

Re : un pe de géométrie

merci de m'avoir répondu mais le problème était justement à la question 2), je n'arrive à montrer que tout point M , MF²=(6+(2/3)*x)² donc pouvez-vous m'aider????

merci d'avance.

freeman

Membre

Inscription : 08-10-2005

Messages : 93

Re : un pe de géométrie

Pythagore pour exprimer la distance + la relation entre  x et y, une factorisation, et le tour est joué.