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Clara Mcd

Invité

Developpement limité

Bonjour, je ne comprends pas comment faire f-1(x) o f(x) avec des développements limités (cf exercice 13, 12 développement limité math sup). Si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.

Zebulor

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Re : Developpement limité

Bonsoir,
je ne suis pas sur de bien comprendre ton problème. Fais tu allusion au DL de $f \circ g$ dans l exercice 13 de cette page :
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo

Clara Mcd

Invité

Re : Developpement limité

Excuse moi, je n’ai pas précisé, c’est les exos dans math sup, je mets le lien
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo

Zebulor

Membre expert

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Re : Developpement limité

Bonjour,

dnas l exercice 12, je crois comprendre que les expressions de $y^2, y^3, y^4$ te posent problème.

Par exemple $y=x+x^3+o(x^4)$ donne si on développe $y=x^2+2x^4+x^6+2(x+x^3)o(x^4)+o(x^4)^2$=$x^2+2x^4+x^6+2o(x^5)+2o(x^7)+o(x^8)$ et toutes les puissances de $x^n$ ou $o(x^n)$ tels que $n$ est supérieur ou égal à 5 sont toutes des $o(x^4)$ ce qui simplifie beaucoup l'expression de $y^2$.

Il suffit ensuite de reprendre l'expression simplifiée de $y^2$ pour en déduire celle de $y^3$ etc.. en reprenant le même raisonnement.

Dernière modification par Zebulor (11-05-2024 16:47:51)