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MAHAMADOU SANGARE

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Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonsoir chères membres du forum j'espère que vous allez bien ! j'ai besoin d'aide pour calculer la valeur de la somme de (e^(inx))/n . merci bien de me donner des idées ou la réponse.

Roro

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Re : Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonsoir,

Peut être une idée : dériver la fonction $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm e^{\mathrm inx}}{n}$.

Roro.

Dernière modification par Roro (28-04-2024 22:33:37)

Zebulor

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Re : Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonjour,
une autre idée ? Poser $X=e^{ix}$

SANGARE MAHAMADOU

Invité

Re : Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonjour cheres tous , merci pour votre reponse.
concernant l'idée de RORO , je suppose que tu voulais dire de deriver la fonction $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm e^{\mathrm ikx}}{k}$ . du coup la derivée va donner $\displaystyle x \mapsto f_N(x) = \sum_{k=1}^N \frac{\mathrm ie^{\mathrm ikx}}$ . quand je dérive , pour avoir la valeur de ce que je demande , j'aurais des intégrales dedans alors. du coup la reponse reste avec ses intégrales la ?

Roro

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Re : Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonjour,

Si tu connais la somme des $N$ premiers termes d'une suite géométrique, ça pourrait te simplifier la vie.

Et l'idée de Zebulor est simple si tu connais les développements limités de la fonction logarithme...

Roro.

Dernière modification par Roro (29-04-2024 14:29:07)

Zebulor

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Re : Besoin d'idée ou proposition d'idée

Bonjour,
pour donner suite à une partie de la réponse de Roro, je pensais au DL de la fonction $x \mapsto -ln(1-x)$

cette discussion fait écho à une question d'examen que j'avais eu en DEUG 2e année : calculer $\sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{cos(nx)}{n^2}$
Sans aucune indication, ce dernier calcul n'est pas simple  ...

Dernière modification par Zebulor (30-04-2024 11:50:45)