Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ccapucine

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Développement en séries de Taylor

Bonjour
on a
$$s(J(f),J(n))= \dfrac{a_3 J(f) + dJ(n)}{k_2 J(f)+\sigma_4},$$
$a_3, d, k_2, \sigma_4$ sont des constantes.
où $J(f)= \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} f(x-ct) dx$ et $J(n)= \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} n(x-ct) dt$ avec $c$ une constante.
Comment écrire le développement de Taylor de $s$ au voisinage de zéro? S"il vous plaît.
Je vous remercie d'avance.

LCTD

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Messages : 101

Re : Développement en séries de Taylor

Bonjour,

Essayez de Calculer les dérivées successives.

voici la formule de Taylor pour les fonctions à 2 variables.

$f(x+h,y+k)-f(x,y)=h\dfrac{\delta f}{\delta x}(x,y)+k\dfrac{\delta f}{\delta y}(x,y)+\dfrac12(h^2\dfrac{\delta^2f}{\delta x}(x,y)+k^2\dfrac{\delta^2f}{\delta y}(x,y) +2hk\dfrac{\delta^2f}{\delta x\delta y}) +o(||h,k||^2)$