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Pedrom

Invité

Conjecturer le nombre de solutions d'une équation

Bonjour, je suis en 1ere spé math j'ai un DM que je l'ai pas compris pour le rendre après les vacances.
Il me demande de conjecturer le nombre de solutions de cette équation :
2x^4-x^2-6=0
Et donner une approximation des solutions
S'il vous plaît aidez-moi

Fred

Administrateur

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Messages : 7 348

Re : Conjecturer le nombre de solutions d'une équation

Bonjour,

  As-tu tracé la fonction $f(x)=2x^4-x^2-6$ sur ta calculatrice???? C'est le meilleur moyen pour se rendre compte du nombre de solutions de cette équation.

F.

Black Jack

Membre

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Re : Conjecturer le nombre de solutions d'une équation

Bonjour,

Je ne sais pas trop ce que le prof attend ici pour le "conjecturer".

On peut considérer l'équation comme du second degré de variable x² (ce qui est une autre manière de poser x² = X et ...)
Un calcul mental élémentaire, donne que le discriminant de cette équation du second degré de variable x² est positif
Il y a donc 2 solutions réelles pour x²

Le produit de ces 2 solutions est -6/2 = -3 donc négatif et leur somme est 1/2 (se voit directement par les coefficients des termes de l'équation)

Donc les solutions (pour x²) sont de signe contraire. (produit négatif)
L'une négative ... et donc quels nombres et types de solutions pour x ?
L'autre positive et donc quels nombres et types de solutions pour x ?

C'est tellement évident de calculer ces solutions qu'en donner seulement une approximation ne rime pas à grand chose.

Mais ce n'est probablement pas le genre de raisonnement attendu pour "conjecturer" ?

Dernière modification par Black Jack (03-11-2023 17:24:05)

vam

Membre

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Re : Conjecturer le nombre de solutions d'une équation

Bonjour
6 minutes après avoir posté ailleurs, on te répondait en te posant des questions ? pourquoi as-tu posté ici également ?
serait-ce une habitude chez toi d'attendre que cela tombe du ciel ?

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : Conjecturer le nombre de solutions d'une équation

Bonsoir,

Je suis fatigué d'expliquer...
Je me contenterais de << Qui trop embrasse mal étreint ! >>...

Sujet fermé.

      Yoshi
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