Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lucas 1er S

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exercice sur dérivé [Résolu]

Bonjour j'ai un exercice sur les dérivés que je n'ai pas compris,
Un puits a 24,2m de profondeur et il est à sec.On lache une pierre dans ce puits à l'instants t0.
La loi horraire du déplacement est donnée par d(t) = 5t² avec d(t) en mètres et t en secondes.
Calculer la vitesse instantanée de la pierre au moment ou elle touche le fond.
Voila alors si il y a une formule pour la vitesse instantanée j'aimerai la connaitre parceque la je voit pas.
C'est la vitesse instantanée! est-ce que ca marche comme avec la vitesse? v= d/t?
Merci

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : exercice sur dérivé [Résolu]

Bonjour,

Oui et non.
Pour un mouvement rectiligne uniformément accéléré (c'est bien le cas), la vitesse instantanée à l'instant t1 et de "loi horaire" du déplacement notée d(t), vaut d'(t1) où d'(t1) est la valeur pour t = t1 de la dérivée de d'(t).
Il y a forcément une définition qui t'a été donnée, selon le contexte de l'exo, soit dans ton cours de Maths, soit dans ton cours de Physique...

@+