Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Moussa12875

Invité

Exo triangle

Bnjr , notre prof nous a demandé de faire un petit exercice :
Soit ABC un triangle avec a,b,c la mesure des 3 côtés , quels peuvent être la mesure des côtés s'ils sont mesurées par des nombres entiers en centimètres ?
Après un peu de temps, elle a fait avec nous la correction, ce que j'ai pas compris c'est qu'il nous a dit :
Pour éviter le cas A,B,C sont colinéaires, donc a+b+c nécessairement inférieure à 7 .
Pourquoi ?
Quelqu'un peut m'aider svp .

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : Exo triangle

Bonjour,

  A mon avis, ton énoncé est incomplet, parce qu'on n'a aucune information nous disant d'où peut venir ce 7. La seule chose que je peux te dire, c'est qu'on a forcément $a+b\leq c$ (et même $a+b<c$ si on veut éviter que le triangle soit aplati, c'est-à-dire que $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires), et aussi $a+c\leq b$, et enfin $b+c\leq a$.

F.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Exo triangle

Re,

Je rebondis sur ce que dit Fred
Le célèbre triangle de côtés 3,4,5 a un périmètre =12 (>7) . A, B et C ne sont pas pourtant pas colinéaires puisque c'est le plus petit triangles rectangle à côtés don les longueurs sont entières...

Je vais te donner d'autres exemples de triangles non rectangles avec A, B et C non alignés et de périmètres 8, 9 et 10 :

 8     3 2 3
 9     2 3 4
 9     3 2 3
10     2 4 4
10     3 3 4

@+