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mephi14

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devoir à rendre besoin d'aide

Bonjour à tous,

j'ai réellement besoin de votre aide pour quelques exercices que je ne comprends pas.

PARTIE B
1. Etudier les limites de g aux bornes de son ensemble de définition : ] - ∞ ; -1[ ∪]-1 ; 1[ ∪] 1 ; + ∞[.
2. Calculer la fonction dérivée de g. En utilisant la question A3, en déduire le tableau de variation de g.
3.
a. Montrer que pour tout x de R-{-1 ; 1}, on a : g(x) = x + 2 + (x+2)/(x^2-1)
b. En déduire l’équation de l’asymptote oblique D à C au voisinage de + infini . Justifier votre réponse.
c. Etudier la position de C par rapport à D
4. Résoudre g (x) = x
5. Déterminer l’équation de la tangente (T) à la courbe au point x = – 2.
6. Tracer C, D, T.

PARTIE C : Convergence d’une suite.
On considère la suite (u) définie par u0=-1/5 et pour tout entier naturel, un+1 = g (un ) et I = [ -1/5;0]
1. Tracer la courbe de g sur [- 15 ; 0] dans un nouveau repère d’unité graphique 40cm.
2. Placer les trois premiers termes de la suite (u). Que peut-on conjecturer ?
3. Montrer que : si x appartient à I alors g (x) appartient à I.
4. Montrer que la suite (u) est bornée.
5. Etudier les variations de la suite (u).
6. Montrer que la suite (u) converge et en déduire sa limite.

merci d'avance à ceux qui pourront me venir en aide !

yoshi

Modo Ferox

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Re : devoir à rendre besoin d'aide

Bonsoir,

PARTIE B
1. Etudier les limites de g aux bornes de son ensemble de définition : ] - ∞ ; -1[ ∪]-1 ; 1[ ∪] 1 ; + ∞[.
2. Calculer la fonction dérivée de g

T'aider sans connaître la fonction g (elle a été donnée en partie A ? Si oui, il aurait été judicieux de nous donner la fonction g et même la partie A), c'est mission impossible, pour quelque interlocuteur que ce soit...

Il te faut compléter ton post...

@+

Black Jack

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Re : devoir à rendre besoin d'aide

Bonjour,

Partie B

3b.

[tex]a = lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{x} =\  ... [/tex] (tu devrais trouver 1).

[tex]b = lim_{x \to +\infty} (f(x) - a*x) =\  ... [/tex] (tu devrais trouver 2).

L'asymptote D a alors pour équation : y = ax + b = ...
******
3c.

Etudie le signe de g(x) - (ax+b)
******
4.

g(x) = x + 2 + (x+2)/(x^2-1) = x
2 + (x+2)/(x^2-1) = 0
(x+2)/(x^2-1) = -2
produit en croix ...
...
******
5.

f '(x) = ...
f(-2) = ...
f '(-2) = ...
T : y = (x+2)*f '(-2) + f(2)
...

Complète et continue ...

yoshi

Modo Ferox

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Re : devoir à rendre besoin d'aide

Bonjour,

Black Jack n'ayant écouté que son bon cœur, je vais faire cet après-midi un petit effort...

Dans la partie B question 3a) est dit

g(x) = x + 2 + (x+2)/(x^2-1)

J'en déduis que probablement la fonction g donnée en partie A devait être telle que :
$g(x) =x+2+\dfrac{x+2}{x^2-1}=\dfrac{(x + 2)(x^2-1)}{x^2-1}+\dfrac{x+2}{x^2-1}=\dfrac{(x + 2)(x^2-1+1)}{x^2-1}=\dfrac{x^2(x + 2)}{x^2-1}$
ou telle que   : $g(x)=\dfrac{x^3+2x^2}{x^2-1}$  en développant le numérateur...

Qu'as-tu trouvé pour la dérivée ?

@+