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Sihaam

Invité

Convergence uniforme d'une suite de focntions

Salut,
Concernant la question 1 exercice 4, pourquoi on a sup(fn(x)) = sup(g(x)) >0 ?
j'ai pas compris le raisonnement qui est dans la correction .
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo

Gui82

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Re : Convergence uniforme d'une suite de focntions

Bonjour,

Comme [tex]f_n(x)=g(nx)[/tex], pour [tex]n \in \mathbb{N}^{*}[/tex] donné [tex]nx[/tex] décrit [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex] lorsque [tex]x[/tex] décrit [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex] et réciproquement, d'où l'égalité sur le sup. (c'est un sup sur [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex] dans le terme de droite de la correction)

Sihaam

Invité

Re : Convergence uniforme d'une suite de focntions

Oui je sais ce que tu as écrit, mais pourquoi la strictement croissance ?

Gui82

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Re : Convergence uniforme d'une suite de focntions

Je ne saisis pas bien ta question sur la croissance stricte. Ou alors tu veux parler de la constante strictement positive?