Jolies figures, c'est tout !

Bernard-maths · 12-02-2022 18:37:47

Bonsoir à tous !

LBmrQVrh3qH_Poly3D-curiosit%C3%A9-2022-02-12.jpg

En une équation au 1er degré. Ou une variation au 2nd degré.

LBmucs3AHoH_Poly3D-curiosit%C3%A9-02-2022-02-12.jpg

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (12-02-2022 21:05:22)

Bernard-maths · 13-02-2022 16:41:10

Bonjour à tous !

On peut aussi faire plus aéré ...?

LBnpNxZSluH_Poly3D-curiosit%C3%A9-03-2022-02-13.jpg

Dernière modification par Bernard-maths (13-02-2022 16:41:44)

Bernard-maths · 24-02-2022 19:11:20

Quelques sphères trouées, par un octaèdre, ou par des sphères ! En quelques équations ...

LByshfFAjOH_Sph%C3%A8res-trou%C3%A9es-1-2022-02-24.png

Bernard-mats

Dernière modification par Bernard-maths (24-02-2022 21:21:23)

Wiwaxia · 25-02-2022 09:36:07

Bonjour Bernard-maths,

Les idées mises œuvre dans ces images sont intéressantes; je regrette de ne pas avoir le temps de les reprendre (déjà un autre sujet sommeille dans les dossiers depuis plusieurs semaines).
La définition du domaine est immédiate; elle provient de l'intersection de huit sphères, et se résume sommairement à

(R1 ≤ OM) ET (OM ≤ R2) ET (MiM) ≥ R3) pour tout (i) IN [1..6] .

Par contre la coloration locale, et plus encore le lissage des contours sont beaucoup moins évidents.

Une modification de la couleur du fond permettrait d'éviter tout empiètement sur la surface de l'objet:

Dernière modification par Wiwaxia (25-02-2022 10:09:53)

Zebulor · 25-02-2022 10:39:06

Salut,
@Bernard : on peut voir de plus jolies figures encore du genre fractales...Mais j ai du reinitialiser mon pc..

Bernard-maths · 25-02-2022 11:37:43

Bonjour à tous !

@ Zebulor ! Tu as dit fractales ? C'est joli AUSSI ... y'a pas que ... mais je vais t'en proposer, tu viens de me donner une idée qui me trottait dans la tête ... mais sans penser fractales !

Du coup je vais fractaliser tout en trouant une sphère !!!

Faut que je cogite un peu, à bientôt !

Bernard-maths

Bernard-maths · 25-02-2022 22:19:33

Bonsoir ! Zebulor ... j'espère que tu aimes le gruyère !

LBzvrsp4FiH_Cube-trou%C3%A9-26-fois-2022-02-25.jpg

B-m

Zebulor · 26-02-2022 05:04:07

Bonjour Bernard !
y a de la symétrie la dedans ..j imagine qu on peut agrandir les trous jusqu à le manger complètement

Sans vouloir faire de la pub j'ai trouvé ceci :
https://www.youtube.com/watch?v=lQkZU325WLg

Dernière modification par Zebulor (26-02-2022 07:58:35)

Bernard-maths · 26-02-2022 10:12:09

Bonjour à tous !

Zebulor ! Super ton truc, mais je pense que c'est plutôt pour Wiwaxia ...

Personnellement, je ne vous affiche que des objets dont j'ai établi une équation (cartésienne ), c'est mon dada !

Il faudra que je voie si on peut récupérer des équations ???

Cela n'enlève rien à ces logiciel de "morphing" (?), qui sont super, un peu comme Surfer ...

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (26-02-2022 10:13:37)

Zebulor · 26-02-2022 11:22:55

Bonjour à tous,
Bernard : je confirme pour Wiwaxia qui en connaît largement plus que moi. Sur ce genre de logiciel on peut faire du 3D mais aussi 4D . Mais on peut tout de même y mettre tes équations cartésiennes. C'est dailleurs ce que j'ai envie de tester.

Par contre je ne connais pas Surfer.. à voir!

Dernière modification par Zebulor (26-02-2022 11:27:48)

Bernard-maths · 26-02-2022 11:34:48

Hello Zebulor !

Je vais voir ce Mathmod ... mes équations utilisent Maple, avec la fonction max, et demandent peut-être des adaptations ... ?

@ plus, B-m

yoshi · 26-02-2022 14:37:18

Bonjour,

@Bernard

Cela n'enlève rien à ces logiciel de "morphing" (?), qui sont super, un peu comme Surfer

Tu parles de k3dsurf (qui m'a l'air d'être un logiciel libre) ?
http://k3dsurf.sourceforge.net/index_fr.html
aujourd'hui apparemment connu sous le nom de mathmod
https://www.3dvf.com/actualite-15909-ma … ques-html/
Mathmod sur "Face de Bouc" :
https://www.facebook.com/parisolab

@+

Zebulor · 26-02-2022 14:39:37

re,
@Bernard :

Bernard-maths a écrit :

abs(-x - y - z + b) + abs(x + y + z + b) + abs(-x + y + z + b) + abs(x - y - z + b) + abs(x - y + z + b) + abs(-x + y - z + b) + abs(x + y - z + b) + abs(-x - y + z + b) = 8*b Ce qui donne ceci avec "maple" :
https://cjoint.com/doc/21_05/KEzfhfOd2y … -05-25.jpg
Bernard-maths

Avec $b=3$ ça donne ceci :

https://www.cjoint.com/c/LBAnMBcirBI

C'est pas exactement la même forme que sur maple me semble t il ?

on peut en changer de couleur, l'évider etc.. plus particulièrement l'animer sur mathmod mais je ne sais pas s il est possible d'enregistrer l animation sur cjoint.com

PS : Salut à Yoshi au passage. Je n'ai pas la face du Bouc mais je vois que le logiciel est connu

Dernière modification par Zebulor (26-02-2022 14:54:02)

Bernard-maths · 26-02-2022 15:06:44

Hello Zebulor et Yoshi !

@Zebulor, l'équation est celle d'un octaèdre ! Je pense qu'il faut réduire la taille "de la maille" (?), je te laisse essayer ... :-))

@ Yoshi, je pense que je ne vais pas me lancer sur ces logiciels maintenant ... j'ai plein d'activités en suspens ... mais merci pour les infos.

B-m

Bernard-maths · 26-02-2022 15:35:23

Du coup je viens de vous bricoler en 15 minutes les 3 ellipses entrelacées :

LBAoG4hkkxH_Ellipses-entrelac%C3%A9es-1-2022-02-26.jpg

Ci-dessous une équation produit nul, pour le bricoleur Zebulor. Ou un autre ... Wiwixia aime ça !

(abs((abs(x)/a)^k + (abs(y)/b)^k - 4)^n + abs(z/2)^n - c^n)*(abs((abs(y)/a)^k + (abs(z)/b)^k - 4)^n + abs(x/2)^n - c^n)*(abs((abs(z)/a)^k + (abs(x)/b)^k - 4)^n + abs(y/2)^n - c^n) = 0
Bernard-maths

PS : j'ai oublié, ici n = 2 ; mais il peut varier et donner des formes diverses aux anneaux elliptique.

J'ai aussi rajouté des abs( ... ), relisez ...

Enfin les anciens carrés (les ^2) sont devennus des ^k ... y'a de quoi faire !

Dernière modification par Bernard-maths (26-02-2022 17:32:28)

Wiwaxia · 26-02-2022 16:20:02

Bonjour,

yoshi a écrit :

Tu parles de k3dsurf (qui m'a l'air d'être un logiciel libre) ?

Je crois me rappeler que Surfer est historiquement dérivé de Kd3-Surf.

Je viens de me connecter au site, qui semble s'être beaucoup rénové. À revoir, donc.
https://www.imaginary.org/

Mathmod, que je découvre, paraît très prometteur.

@Bernard-maths: là, je suis épaté - mais je n'ai malheureusement pas le temps de poursuivre.

Dernière modification par Wiwaxia (27-02-2022 00:12:19)

Bernard-maths · 26-02-2022 18:00:35

Voici 3 variations ...

LBAq757UVnH_Ellipses-entrelac%C3%A9es-2-2022-02-26.jpg

B-m

Zebulor · 26-02-2022 19:25:36

rebonsoir

Bernard-maths a écrit :

@Zebulor, l'équation est celle d'un octaèdre ! Je pense qu'il faut réduire la taille "de la maille" (?), je te laisse essayer ... :-))

@Bernard : je ne maîtrise pas bien ce logiciel mais tu as probablement raison. Jai essayé de rentrer ton équation des anneaux mais... ca coince sur mathmod

Et voici ce que donne l'équation du citron du site www.imaginary.org donné par Wiwaxia :

https://www.cjoint.com/c/LBAsMpUTeAI

Dernière modification par Zebulor (26-02-2022 19:41:07)

Wiwaxia · 26-02-2022 21:24:28

L'équation du citron, légèrement retoquée:

Zebulor · 27-02-2022 04:00:53

Hello,

Autre chose : un skeletal d équation $cos(2x)+cos(2y)+cos(2z)-1.95*(cos(x)cos(y)+cos(y)cos(z)+cos(z)cos(x))=-2.8$

https://www.cjoint.com/c/LBBc4Vz8fCI

Bernard-maths · 27-02-2022 07:39:03

Bonjour @ Wiwaxia !

LBBgKhFJr5H_eufs-arrang%C3%A9s-1-2022-02-27.png

Toujours en produit ... n = 3 initial ; n = 20, toupies or not toupies ; n = 1, omelette en perspective !

(x^2 + y^2 - 0.30*(1 - (abs(z) - 1)^2)^n)*(y^2 + z^2 - 0.30*(1 - (abs(x) - 1)^2)^n)*(z^2 + x^2 - 0.30*(1 - (abs(y) - 1)^2)^n) = 0

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (27-02-2022 07:39:57)

Zebulor · 27-02-2022 08:10:13

bonjour;
$(x^2 + y^2 - 0.30*(1 - (abs(z) - 1)^2)^n)*(y^2 + z^2 - 0.30*(1 - (abs(x) - 1)^2)^n)*(z^2 + x^2 - 0.30*(1 - (abs(y) - 1)^2)^n) = 0$
pour $n=3$

https://www.cjoint.com/c/LBBhifUDQtI

Bernard-maths · 27-02-2022 08:54:35

Bonjour ! Au tour de Zebulor !

Ton squelette ne montre que les mailles (voulu ou non ?), mais c'est assez emmêlé !

Voilà la réponse Maple, l'objet une fois, puis comme c'est périodique, en augmentant le champ de vision ... on occupe l'espace.

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (27-02-2022 08:57:24)

Zebulor · 27-02-2022 09:36:31

Bonjour,

Bernard-maths a écrit :

Ton squelette ne montre que les mailles (voulu ou non ?), mais c'est assez emmêlé !

@Bernard : c'est voulu ..

Voilà :

https://www.cjoint.com/c/LBBiTuEa7JI

Dernière modification par Zebulor (27-02-2022 09:45:47)

Bernard-maths · 27-02-2022 10:12:15

Hello !

Oui, c'est plus joli ! Mais le maillage introduit des anomalies de tracé ...

Peux-tu réduire la maille ? Evidemment ça risque de jouer sur le temps de calcul ...

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (27-02-2022 10:13:21)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 12-02-2022 18:37:47

Jolies figures, c'est tout !

#2 13-02-2022 16:41:10

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#3 24-02-2022 19:11:20

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#4 25-02-2022 09:36:07

Re : Jolies figures, c'est tout !

#5 25-02-2022 10:39:06

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#6 25-02-2022 11:37:43

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#7 25-02-2022 22:19:33

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#8 26-02-2022 05:04:07

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#9 26-02-2022 10:12:09

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#10 26-02-2022 11:22:55

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#11 26-02-2022 11:34:48

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#12 26-02-2022 14:37:18

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#13 26-02-2022 14:39:37

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#14 26-02-2022 15:06:44

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#15 26-02-2022 15:35:23

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#16 26-02-2022 16:20:02

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#17 26-02-2022 18:00:35

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#18 26-02-2022 19:25:36

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#19 26-02-2022 21:24:28

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#20 27-02-2022 04:00:53

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#21 27-02-2022 07:39:03

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#22 27-02-2022 08:10:13

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#24 27-02-2022 09:36:31

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