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#1 08-11-2021 13:54:53
- Tania
- Membre
- Inscription : 09-09-2019
- Messages : 119
Probabilités independance
Bonjour,
Jaurais besoin de votre aide.
Quelle est la definition de deux evenements A et B indépendants est ce que cest P(AnB)=P(A) *P(B) ou c'est PA(B) =P(B)?
PA(B) c'est proba de B sachant A, je n'arrive pas à ecrire correctement.
Autre question, est ce que l' independance (d'evts) en proba a le meme sens que l'indépendance en francais (qd ce nest pas lié, qd lun ne depend pas de l'autre )?
Merci :)
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#2 08-11-2021 14:45:27
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Probabilités independance
Bonjour,
En général, on définit que $A$ et $B$ sont indépendants par la relation $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$.
Lorsque $A$ n'est pas de probabilité nulle, alors c'est équivalent à dire que $P_A(B)=P(B)$ (si tu as noté $P_A(B)$ la probabilité de $B$ sachant $A$).
Oui, on peut dire que l'indépendance en proba a un sens assez proche de l'indépendance en français : dire que $A$ et $B$ sont indépendants revient à dire que le fait de savoir que $A$ est réalisé n'apporte pas d'informations pour savoir si $B$ est réalisé, ou non.
F.
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