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A Ratomahenina

Invité

Calcul de la limite d'une fonction par Alain Ratomahenina

Bonjour,

Voici un travaille qui je le pense sera d'une grande utilité pour les mathématiques.

Calcul de la limite d’une fonction

Il est désormais possible de calculer tout F(x) quand x tend vers l’infini et ce grâce aux équations du mathématicien Alain Ratomahenina.

L’idée consiste à compresser en x comme en y le plan réel pour le ramener aux dimensions 1,1. Ce plan concentre l’intégralité des points d’une courbe dans le premier quadrant y compris sa limite quand x tend vers l’infini.

On calcule x’ et y’ coordonnées du plan compressé :

x’ =  x/(1-x)

y’ = (f(x^'))/(1+f(x^'))

Dans le plan compressé on calcul y’ en faisant tendre x vers 1 donc x’ vers l’infini. On calcule donc y’ avec un argument tendant vers l’infini pour donner la limite de la fonction f(x) dans le plan compressé.
Pour revenir au plan réel il faut appliquer :

y = y'/(1-y')

application : Les fonctions sinus et Cosinus.

Il est établi que les fonctions sinus et cosinus n’ont pas de limites quand x tend vers l’infini. Toutes les fonctions comportent une limite à l’infini.

(sin ( x/(1-x )))/(1+si n⁡(x/(1-x)) )  = 0,5 valeur de y’ dans le plan compressé.

Pour revenir au plan réel on applique :

0,5/(1-0,5) = 1 valeur que prend y quand x tend vers l’infini en faisant tendre x vers 1.

Comme le sinus vaut 1 il ne peut s’agir que de l’angle à 90° et donc son cosinus ne peut être égal à 0 ce que confirme les équations de Alain Ratomahenina qui donnent 0 pour y’ et donc 0 dans le plan réel.

L’angle à 90° est aussi le seul angle pour lequel la tangente est elle aussi égale à l’infini.

yoshi

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Re : Calcul de la limite d'une fonction par Alain Ratomahenina

Bonjour,

Et bien, c'est raté !
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       Yoshi
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