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Soso

Invité

Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Bonsoir !

J'ai un petit problème en maths, je suis en 3ème, et j'ai totalement oublié le systèmes des angles égaux etc..

Voici mon exercice, que j'ai à rendre bientôt :

Construitre le triangle ABC sachant que : BC = 8cm AB = 4.8cm AC = 6.4cm

[...]  . Placer sur le côté [BC] le point M tel que CM = 5cm
       . Tracer la droite (d) passant par M et parallèle à la droite (AB). ELLe coupe la droite (AC) en P.

                                        ^         ^
-Démontrer que les angles BPM et ABP sont égaux.
                                                                        ^
-Que réprésente la demi-droite [BP) pour l'angle ABC ? Justifier.

(CP = 4cm, PM = 3cm)

La figure, à peu près .. :

Merci d'avance.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Bonjour Soso,

Et Bienvenue sur BibM@th...
Petit rappel de 5e :
Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante,
- les angles alterne-internes sont égaux
- les angles alterne-externes sont égaux
- les angles correspondants sont égaux

Internes : signifie que les deux angles sont entre les parallèles
Alterne : signifie de part et d'autre de la sécante.
C'est le cas de tes angles. [tex]\hat{ABP}\;et\;\hat{BPM}[/tex]
Il te faudra encore montrer ensuite que le triangle BMP est isocèle.

En l'absence de toute indication sur l'avancement de ton exercice, à moins de faire le travail à ta place ce qui n'est pas notre but, nous t'invitons donc à apporter cette précision pour une aide plus appropriée.

Cordialement,

L'Equipe BibM@th

Soso

Invité

Re : Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Merci beaucoup !

Sinon, oui, j'ai eu juste avant à calculer la longueur MB, et à en déduire la nature de MBP. J'ai trouvé que l'angle MBP était isocèle car ses deux côtés [MP] et [MB] sont égaux.

Je pense avoir comprit comment faire :

Les angles BPM et ABP sont situés :

- Entre les 2 côtés [BA] et [MP]
- De part et d’autre du côté [BP]

Donc, les angles BPM et ABP sont alterne-interne.

Sachant que si les angles alterne-internes sont égaux, alors BPM et ABP sont égaux.

Après, ce que représente la demi-droite [BP) pour ABC...  Je vois toujours pas... (Surtout qu'on a toujours pas vu cela avec notre prof, vu qu'on est sur les révisions du théorème de Thalès et de Pythagore..! >_<)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Bonsoir,

Là, c'est "l'arbre qui cache la forêt" !

Le triangle BMP a deux côtés de même longueur, il est donc isocèle. Donc il a deux angles égaux qui sont [tex]\hat{MBP}\;et\:\hat{MPB}[/tex]
Tu sais de plus maintenant que [tex]\hat{MPB}=\hat{ABP}[/tex]

Ne vois-tu pas maintenant une 3e égalité à obtenir sur 2 angles ?
D'autre part, la question  :  << Que représente la demi-droite [BP) pour l'angle ABC ? >> appelle toujours (99,9 % des cas) la même réponse (niveau 6e...)
Cette demi-droite part du sommet de cet angle et le coupe en deux angles de façon bien spéciale... Qu'est-ce que peut bien être cette demi-droite ?

N'est-ce pas évident ?

@+

Soso

Invité

Re : Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Merci beaucoup!!

Tu expliques mieux qu'un prof ! Je suis contente de comprendre, encore merci ! (Etant une vraie quiche en maths.. )
Je vais essayer de me débrouiller toute seule pour les autres exercices ^^

Merci!!

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problème de 3ème sur des angles égaux [Résolu]

Salut,

Ben... jusqu'en juin, j'ETAIS PROF !!
;-)

@+

PS : Les quiches en Maths, ça existe pas... ou ne devrait pas exister :-)

PS 2. Reviens si t'as besoin... faudra pas faire la timide !!!