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franck2019

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Exercice de Mathématique

Bonjour,
Je commence un nouveau chapitre en Math, je n'ai pas de leçon pour l'instant, comme nous sommes en demi-jauges, cette semaine nous n'avons pas eu de cour de Math mais le prof a mis plusieurs exercice sur internet à faire.
Pouvez-vous m'aider svp.
Voici l'énoncé:

Voici ce que j'ai fait :
a. Watt
Pour le b je crois que chaque fois je dois multipler 700 W par le nombre d'heure.
Alors
700 W, 3500 W, 2100 W, 5600 W   
Mais comme c'est très simple, je ne suis pas sûr que c'est juste.
Pouvez-vous m'expliquez svp
Merci d'avance

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour Franck !

E = P * t, P en kW et t en h, donc E en ... produit des unités ...

Il faut donc mettre les P en kW, et les temps en h !

700 W = 0.7 kW !!!

Allez, vas-y, rectifies !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (15-05-2021 10:56:29)

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour Bernard-maths,
Merci pour la réponse
Je ne connais pas encore les kW mais avec votre exemple j'ai vu qu'il faut diviser le W par 1000 pour trouver le kW.
Donc mon exercice :
3500 W = 3,5 kW
2100 W = 2,1 kW
5600 W = 5,6 kW
Mais pourquoi doit-on convertir les W en kW? On ne peut pas les garder en W?
J'aimerai bien avoir la leçon sur ce chapitre mais je ne sais pas ce qu'il faut chercher sur internet.
Par exemple j'ai ce type d'exercice :
2 500 cg/cm3 = ......... . g/m3

Pouvez-vous me donner un conseil pour trouver le cour avant de faire les exercices svp?

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Re !

Tu n'as pas répondu à a) !?

Les unités ont plusieurs niveaux de valeurs ! Quand tu achètes des patates, c'est en kg chez l'épicier. Mais cet épicier les achète chez un grossiste, qui lui les achète par tonnes ! Donc, selon les situations, on va utiliser certaines unités "bien adaptées" à la situation.

Pour l'électricité, on parle de Watts pour la puissance, ton téléphone consomme quelques Watts, on parle alors en Watts, mais ton four électrique consomme 2 500 Watts, alors on préfère parler en Kilo-Watts (kW), four = 2.5 kW. Pour le temps qui passe, on utilise les heures pour les activités journalières, parfois les minutes pour des activités assez courtes (par ex manger), ou les secondes (traverser la rue).

Quand Fred joue sur sa console, c'est pendant plusieurs heures, et sa console a une puissance de 700 W = 0.7 kW ...
Alors la QUANTITé d'électricité consommée se compte en kilo Watt - heure(s) : kW-h : on met les 2 unités à la suite ...
C'est pour cela qu'on parle d'unité produit, puisque pour calculer la cosommation toyale, on multipie la puissance par le temps : kW * duré

(Normalement la quantité d'électricité se compte en Joules : J, très petite unité !)

Tu as fait les calculs, et tu vois que les valeurs en kW-h sont "moins grosses" qu'en W-h ... le kW-h est une unité plus adaptée pour les consommations des appareils "ménagers" courants !

Je n'ai pas sous la main de référence de cours : en math, ou en physique, quelle classe ???

Peut-être qu'un autre intervenant pourra aussi te conseiller ?

@+ Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (15-05-2021 12:40:00)

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Merci pour la réponse
Voici le a)
700 W = 0.7 kW
Je voulais la leçon en Math niveau 4°. Je ne connais pas le nom du chapitre pour chercher. Sur les exercices, le prof a écrit PROBLEMES, À VOUS DE JOUER ! il n'y a même pas le nom du chapitre.
Bonne journée

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Re !

La question a) est : quelle est l'unité de l'énergie cosommée !

L'UNITé est kW-h ou kWh !

yoshi

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Re : Exercice de Mathématique

salut Franck,

D'abord kW.
W le Watt, vient de M. James Watt un physicien ingénieur écossais, d'où la majuscule. Quant à k c'est l'abréviation de kilo, préfixe multiplicatif dérivé du grec, qui signifie  x 1000
Donc un kW = 1000 W.
Le k se retrouve dans km : 1 km = 1000 m, kg : 1 kg = 1000 g... Il y a bien eu un M. gramme qui s'est occupé lui de moteurs électriques, donc rien à voir avec la mesure de masse, donc pas de majuscule au symbole.
Il y a encore le V pour volt du physicien italien Alessandro Volta : majuscule ; le A pour Ampère du nom physicien lyonnais André Marie Ampère : majuscule.
Pour répondre à ta question : les unités sont exprimées au moyen d'un système international désigné par l'acronyme SI ou encore MKSA : MètreKilogrammeSecondeAmpère.
Tu pourrais tout à fait donner tes résultats en Wh.
Sans le système international de correspondance des unités, l'unité de base de Puissance (électrique ou pas) est le W, l'unité de base de mesure du temps est la seconde (symbole s).
Donc l'unité de base de puissance électrique est le Ws.
Mais cette unité est bien trop petite, c'est pourquoi les fournisseurs d'électricité mesurent la puissance en kW et le temps en h, d'où le kWh.
L'énergie consommée par un particulier est exprimée en kWh, et le kWh est facturé entre 0,12 € et 0,17 €
1 kWh désigne une puissance de 1 kW utilisée pendant 1 h.
Donc
1 kWh = 1000 W  pendant 1 h soit 1000 Wh
Mais 1 h = 3600 s, d'où 1 kWh =1000 x 3600 = 3 600 000 Ws
Tu vois bien qu'à 15 centimes d'euro le kWh, on ne va pas s'amuser à te faire payer ta facture d'électricité au Watt-seconde.
(Au passage, le Ws porte aussi un nom : le joule symbole J du nom du physicien James Joule)

2e question
2 500 cg/cm3 = ......... . g/m3
Ce sont des unités de "masse volumique" (se voit abondamment en Physique).
Qu'est-ce que la masse volumique d'un corps ?
C'est la masse de ce corps par unité de volume.
Cette définition te permet de te tirer facilement d'affaire si tu le fais en deux fois.
Comment interpréter le fait qu'un corps ait une masse volumique de masse volumique de 2500 cg/cm3 ?
Grâce à la définition, tu peux dire que 1 cm3 de ce corps a une masse de 2500 cg.
Et en g, quelle est la masse d'1 cm3 ?
Bin, c'est simple :
1 g = 100 cg  (c abréviation de centi soit "divisé par 100 ou 1/100e)
2500 cg = 25 g.
Donc 1 cm3 a une masse de 25 g et tu cherches la masse correspond à 1 m3
$1 \mathrm m =10^2 \mathrm {cm}$ donc $1 \mathrm m^3=(10^2)^3 \mathrm {cm}^3=10^6 \mathrm {cm}^3$
Donc en fait tu cherches la masse en g correspondant à $1\, 000\,000 \text{ cm}^3$ sachant que $1 \text{ cm}^3$ "pèse" 25 g
Donc 25 x 1 000 000 =25 000 000
La réponse est $25\, 000\, 000\, g/m^3$

Ça te va ?

@+

[EDIT] Grandeurs-produits ou grandeurs-quotients.
Utilisation de la masse volumique
symbole $\rho=\dfrac M V$
Donc $M=\rho\times V$ et  $V=\dfrac{M}{\rho}$

A rapprocher de $\text{distance}\,= \text{ vitesse } \times \text { temps}$
$d= v\times t$
et $v=\frac d t$
Qu'est-ce que la vitesse ? C'est la distance parcourue par unité de temps : définition à rapprocher de celle de la masse volumique...
On a aussi :
$t=\frac d v$

Le "piège" des calculs avec les masses, distances  et volumes c'est que les unes sont linéaires :

kg  hg  dag  g  dg  cg mg
 1   0   0   0  0   0  0

km  hm  dam  m  dm  cm mm
 1   0   0   0  0   0  0

les autres sont des puissances de 10^3

km3    hm3  dam3   m3   dm3   cm3   mm3
  1    000  000   000   000   000   000

Et il était tentant de lire centigramme et centimètre-cube alors qu'il s'agissait de centimètre-cube, 
soit $0,01 g$ et $0,01$ m3 alors qu'il s'agissait de 0,01 g et $0,000\,001$ m3
pas le même ordre de grandeur !
Si tu ne te perds pas en route tu pouvais le faire en une fois :
$2500\text{ cg/cm3}\,=\, \dfrac{2500\times 10^{-2} \text{ g}}{10^{-6}\text{ m}^3}=\dfrac{25}{10^{-6}}\text{ g/cm}^3=25 \times 10^6 \text{ g/cm}^3$

Dernière modification par yoshi (15-05-2021 14:22:04)

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Re !

La question a) est : quelle est l'unité de l'énergie cosommée !

L'UNITé est kW-h ou kWh !

L'unité est kWh

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour Yoshi,
Merci pour les explications.
J'ai toujours du mal à comprendre de nouvelles notions. Il me faut un peu de temps pour comprendre.
Je crois que j'ai compris vos explications.
J'ai fait le calcul suivant :
15 t/km3 = ......... kg/m3
J'ai essayé de faire comme vous m'avez expliqué dans l'exemple.
J'ai trouvé que :
15t/km³=0,000015kg/m³
Est-ce que c'est ça?
Je n'écris pas mes calculs, j'ai honte qu'ils soient tous faux.

Merci beaucoup pour votre aide

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Re !

Oui, je comptais sur Yoshi pour en rajouter comme il faut !

Et je crois bien que le résultat est juste, bravo franck !

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

En 2 fois
1ere étape
15 t = 15000 kg
15 t/m³= 15000 kg/km³
soit une masse de 15000 kg par km3...
Mais je cherche la masse de 1 m³

2e étape
1 km³=10⁹ m³
donc
15000/1 000 000 000 = $\frac{15\times 10^3}{10^9}=15 \times 10^3\times 10^{-9}=15\times 10^-6$
soit 0, 000015 kg/m³

En 1 fois
$\dfrac{15 .10^3}{10^9}=15.10^3.10^{-9}=15\times  10^{-6}$ le 5 est en 6e position après la virgule, on place le 1 devant, puis on complète devant avec 4 zéros, une virgule et un zéro : 0,000015.

C'est bon.

Pas de honte, ce genre de conversion, tu n'es pas le seul à t'y embourber : 90 % minimum des élèves de ton âge sont dans ce cas...
Et si je compte les adultes, alors là...

Relis mon post précédent, j'étais en train de le compléter pendant que tu postais le tien.

@Bernard-maths.
Merci !

@+

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
J'ai lu et relu vos explications ce matin, je vous remercie vraiment pour tout. Ce chapitre est maintenant clair pour moi avant de le commencer avec le prof au collège.
Encore merci
Bonne journée