Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ddroledeg

Invité

somme double

bonjour :une idée pour cette somme. merci

Sn=∑1≤i<j≤n1/i+j

Zebulor

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Re : somme double

Bonjour,
pas très lisible..

Chlore au quinoa

Membre

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Re : somme double

Bonjour,

S'agit-il de cette somme : $S_n = \displaystyle\sum\limits_{1\le i<j\le n}\,\dfrac{1}{i+j}$  ?

(Comme le dit Zebulor, ce n'est pas très agréable visuellement...).

droledeg

Invité

Re : somme double

bonjour,

merci de répondre;c'est effectivement de cette somme qu'il s'agit, j'ai essayé autour d'euler mais je ne m'en sors pas

merci.  ddroledeg

Roro

Membre expert

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Re : somme double

Bonsoir,

Juste une piste pour que tu réfléchisses et que tu trouves toi-même la solution.

Peut-être qu'un dessin peut t'aider : si tu regardes l'ensemble des points à coordonnées entières du plan (i,j) lorsque i et j sont entre 1 et n, essaye de voir que vaut i+j afin de ré-écrire la somme plus simplement !

Pour le dire autrement, tu dois pouvoir paramétrer ta somme différemment en utilisant les "diagonales"...

Roro.

droledeg

Invité

Re : somme double

bonjour ,

merci de votre réponse : je vais faire ce que vous me conseillez

et ne pas décevoir.      merci

  prenez soin de vous.    dd

ddroledeg

Invité

Re : somme double

∑_(1≤i<j≤n)▒〖1/(i+j)=1/2 [∑_(1≥i,j≤n)▒1/(i+j)-∑_(1≤i≤n)▒1/(i+i)] 〗
    B
A=∑_(i=1)^n▒〖(h_(n+i)-h_i 〗).   Je fait ne pas mieux

  h_i serie harmonique

Roro

Membre expert

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Re : somme double

Bonjour,

Si tu n'écris pas correctement nous ne pourrons pas te répondre... utilise Latex ou bien formule de façon claire ce que tu veux dire.

Roro.

Dernière modification par Roro (09-02-2021 18:21:47)

droledeg

Invité

Re : somme double

bonjour

avez-vous une adresse pour que je vous envoie ce que j"j'ai écrit

  merci (je ne sais pas utiliser latex)

yoshi

Modo Ferox

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Re : somme double

Bonsoir,

(je ne sais pas utiliser latex)

Mauvaise excuse...
Je n'ai pas écrit cette page pour les chiens : Code Latex
Alors fais un petit effort...
En attendant : https://www.cjoint.com
Mais ce n'est pas un encouragement à ne apprendre Latex

@+

droledeg

Invité

Re : somme double

bonjour

je ne savais pas quej'etais un chien
   
     le respect n'est donc pas une règle

dommage prenez soin de vous.  dd

Roro

Membre expert

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Re : somme double

Bonjour,

En quoi le message précédent fait avancer le problème : la demande que tu présentes était illisible. Yoshi a pris de son temps pour mettre en ligne un descriptif très simple pour manipuler des formules de maths avec Latex, et te propose même en attendant une autre façon de faire avec un dépôt d'image.

La phrase "n'est pas fait pour les chiens" ne signifie aucunement que tu es un chien mais exprime le fait que ce lien est mis en avant sur le forum et qu'il est facile de le voir avant de dire qu'on ne sait (veut) pas faire l'effort.

Revenons à ta question et évitons les débats stériles : proposes-tu quelque chose ?

Roro.

yoshi

Modo Ferox

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Re : somme double

Bonjour,

Merci Roro...

Traduction anglaise de "ce n'est pas fait pour les chiens" : it's there to be used

Définition du Wiktionnaire :

(Figuré) (Familier) (Toujours en voix négative) Exister pour une bonne raison et être tout à fait utile.

Citation ;
    Car enfin l’indicateur [des chemins de fer] et les trains eux-mêmes n’étaient pas faits pour des chiens. — (Marcel Proust, À la recherche du temps perdu, Du côté de chez Swann, 1913, Éditions Gallimard, Folio n°1924, 1987, page 288)

Je ne t'ai donc pas traité de chien, j'attends tes excuses.

@+

droledeg

Invité

Re : somme double

bonjour

la confusion restait possible, et je vous ai souhaité de prendre soin de vous

   bonne soirée

LCTD

Membre

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Re : somme double

Bonjour,

Tout doux, Droledeg, il n'y avait aucune mauvaise intention de Yoshi. Ce serait dommage d'en rester là. Sur ce site, il n'y a que des personnes de bonnes volontés, mais des humains, accordons nous cela et acceptons cette réalité pour repartir sur des bonnes bases.

yoshi

Modo Ferox

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Re : somme double

Re,

Merci aussi à LCTD...

la confusion restait possible

Quelle confusion ? On aurait pu croire que je te traitais de chien ? Allons, allons, soyons sérieux...

Le Wiktionnaire cité t'offrait en prime une citation d'un grand auteur français, Marcel Proust, qui a utilisé cette expression dans l'une de ses œuvres :
Marcel Proust, né le 10 juillet 1871 à Paris où il est mort le 18 novembre 1922, est un écrivain français, dont l'œuvre principale est la suite romanesque intitulée À la recherche du temps perdu, publiée de 1913 à 1927.

Je suis bénévole (de voler bene :bien vouloir), je ne suis pas payé, et si cherchais à cumuler le temps perdu, à maintenir ce forum agréable à consulter et que l'on m'octroyait 0,50 € par heure, je serais déjà très riche !
Je ne veux donc de mal à personne, bien au contraire, c'est pour toi et tous ceux qui passent sur le site que je fais ça...

Tu peux comprendre ça, quand même...
Reconnaître que tu as mal interprété l'expression, parce que tu n'en connaissais pas le sens est donc si difficile ?

C'est vite fait, tu en sortirais grandi, on n'en parlerait plus, tu lirais la page Code Latex, tu perdrais 20 min au début à en comprendre le principe., mais après tu auras la satisfaction d'écriture de belles formules lisibles immédiatement par tous et on gagnera du temps pour te donner une réponse...
Qu'est-ce que tu préfères lire
la formule vue par Chlore au Quinoa : $S_n = \displaystyle\sum_{1\le i<j\le n}\,\dfrac{1}{i+j}$  ?
ou la tienne  Sn=∑1≤i<j≤n1/i+j ?
Au passage, si je respecte strictement la priorité des opérations, j'écris ta formule $S_n = \displaystyle\sum_{1\le i<j\le n}\,\dfrac{1}{i}+j$
(vois-tu pourquoi ? si non, je suis à ta disposition pour te le montrer très vite) alors que Chlore au quinoa a bien interprété l'écriture, mais par acquit de conscience s'est quand même enquis de savoir si son interprétation était la bonne.
Premier aperçu de Latex, voilà la formule Latex :
S_n = \displaystyle\sum_{1\le i<j\le n}\,\dfrac{1}{i+j}
Et en ajoutant un dollar de chaque côté, on obtient la forme mathématique...

Avec ça :
A=∑_(i=1)^n▒〖(h_(n+i)-h_i 〗)
tu n'étais pas si loin : $A=∑_(i=1)^n▒〖(h_(n+i)-h_i 〗)$

Le ∑ c'est \sum (tous les mots-clés sont précédés de \) qui encadré de dollars apparaît ainsi : $∑$
Le _ c'est pour les indices et le ^ pour les exposants, mais s'il y a plus d'un caractère, il faut les encadrer ainsi {i=1} pas avec des parenthèses :
A=\sum_{i=1}^n  soit avec les dollars : $A=\sum_{i=1}^n$ mais ce n'est pas tout à fait conforme à l'écriture manuelle, certains s'en contentent, d'autres utilisent l'un des deux subterfuges possibles:
- soit ajouter \displaystyle devant \sum :
  \displaystyle\sum_{i=1}^n  qui donne avec les dollars ajoutés : $\displaystyle\sum_{i=1}^n$
- soit intercaler \limits entre \sum et le _ :
   \sum\limits_{i=1}^n  qui donne avec les dollars ajoutés : $\sum\limits_{i=1}^n$ qui donne une écriture plus petite que la précédente...

Ceci : ▒ je ne sais pas ce que c'est et cela non plus : 〖 〗Les symboles Latex les plus proches sont [\![ -> $[\![$ et ]\!]- --> $]\!]$ mais ce n'est pas ça...

Si je fais l'impasse là-dessus j'obtiens :
\sum\limits_{i=1}^n (h_{i+1}-h_i)  soit : $\sum\limits_{i=1}^n (h_{i+1}-h_i)$

Ce n'est pas la "mer à boire", si ?

@+