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Elano

Invité

suite linéaire

Bonjour,

(Ce n'est pas en option)

Exercice 2

Si le n-ième terme un d'une suite linéaire récurrente est défini par récurrence de la façon suivante :
u_n=u_n-1+2.u_n-2,
si u1=1 et si u2=1, calculez l'expression générale du terme un et en déduire la valeur de u30.
Répondez à la question en donnant dans l'ordre et sous forme d'énumération les informations suivantes (et uniquement celles-ci) :
-Les composantes A₁₁, A₁₂, A₂₁ et A₂₂ de la matrice A telle que
(Un        = A (Un-1
Un_-1)            U_n-2)

-Les valeurs propres de A,
-Des vecteurs propres associés à ces valeurs propres,
-Si l'on désigne par λ₁ et λ₂ les valeurs propres de A classées par ordre croissant, les composantes S₁₁, S12, S21 et S22 de la matrice S qui est telle que A=S.diag(λ1,λ2).S-1,
-L'expression générale de un (vous pouvez utiliser le symbole ^ pour l'exposant),
-La valeur de u30.

Merci

Dernière modification par yoshi (06-01-2021 14:11:07)

Chlore au quinoa

Membre

Inscription : 06-01-2021

Messages : 305

Re : suite linéaire

Bonjour,

Déjà, où en es-tu sur l'exercice ? On ne donne pas des réponses toutes cuites, on guide vers la solution ;)

Adam.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : suite linéaire

Re,

Nos Règles précisent :

1. Tout message se doit donc de contenir les formules de "politesse" en usage dans les rapports sociaux : Bonjour, (Bonsoir, Salut), s'il vous plaît, merci...
En cas d'oubli (!), un modérateur (ou l'Administrateur) répondrait en vous incitant à reformuler votre question, fermerait la discussion, et passé un délai de quelques jours, la supprimerait.

2.
  *Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Qu'as-tu déjà fait ?

   Donc sujet fermé et supprimé d'ici 24 h.
Tu peux donc faire un copier/coller dans une nouvelle discussion de ton texte en respectant nos règles et en soignant un peu plus la présentation : même sans vouloir te familiariser avec le Code Latex, tu peux déjà penser à utiliser la barre d'outils des messages : gras, italique, souligner, barrer, exposant, indice.

Ce serait déjà un gros plus pour obtenir une aide efficace....

      Yoshi
- Modérateur -