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ali34

Invité

résolution d'intégrale

[tex]\int_{0}^{1}{\frac{1}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+.....}}}}}dx[/tex]

Bonjour !

je dois résoudre cette intégrale. j'ai commencé par définir une suite (un) tel que u0= sqrt(x) et un+1=sqrt(x+un), avec x entre 0 et 1. Puis je voudrais étudier la convergence de cette suite et par la suite calculer l'intégrale de la limite si elle existe.
Sauf que je ne suis pas sûre du raisonnement et j'ai du mal à étudier les variations de la suite.
Merci beaucoup !

Pidelta

Membre

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Messages : 96

Re : résolution d'intégrale

Bonjour,

habitué des demandes multisites!!

vam

Membre

Inscription : 04-10-2020

Messages : 141

Re : résolution d'intégrale

Bonjour
ce n'est guère effectivement que la 4e demande identique que je croise :( mais je n'ai peut-être pas encore tout vu...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : résolution d'intégrale

Re,

Merci Messieurs.
Demande multi-sites .
100% des perdants auront tenté leur chance : discussion fermée !

      Yoshi
- Modérateur -