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Gabriell

Invité

Démontrer que des droites sont parallèles

Bonjour,

Je suis en seconde, et j'ai un exercice sur des droites parallèles qui me bloque.

ABCD est un quadrilatère. I, J, K, L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD], [DA].
Demontrer que les droites (IJ) et KL sont parallèles, puis que les droites (IL) et (JK) sont parallèles.

Merci d'avance pour votre aide.

Gabriell

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : Démontrer que des droites sont parallèles

Bonjour,

Tu peux résoudre le problème avec l'un des théorèmes de la droite des milieux (vus en 4e).
Tu ne le vois, pour (IJ) et (KL) par ex., que si tu traces la diagonale [AC]
Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de 2 côtés est parallèle au 3e côté (et le segment qui joint ces milieux a une longueur moitié de celle de ce 3e côté).

Tu pourrais aussi utiliser le théorème de Thalès, mais me ce serait un peu plus long...

@+