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pincelle

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microéconomie fonction de production

Bonjour, je suis bloquée sur un exercice en microéconomie, j'aurais besoin de votre aide
Supposons une entreprise dont la fonction de production est décrite par q = F (L; K) = racine carré de 24LK désigne la quantité produite à l'aide de travail L et de capital K. Le taux de salaire est donné par w = 6 et le coût d'usage du capital donné par r = 4.
1. Déterminer la fonction d production de court terme de l'entreprise
2. Déterminer la quantité de travail utilisée pour produire q = 10 à court terme
3. Déterminer l'équation du sentier d'expansion de court terme
4. Déterminer la fonction de cout total de court terme

Voila ce qui est dit dans mon cours :
"Dans le court terme, la quantité de capital ne peut pas varier et est fixée à un niveau K ̅ . On obtient alors la fonction de production de court terme : q = F (K ̅, L) = f(L)
On raisonne sur la partie strictement croissante de la fonction donc pour chaque valeur de L, il existe une seule valeur de q, et inversement
L = f^(-1) (q)"
De plus, il est dit que dans mon exemple, on raisonne à court terme donc le facteur travail est variable et le facteur capital est fixe = 4 unités

Pour la première question, est ce que je dois faire la fonction inverse de racine carré de 24L ? Si oui, pouvez vous m'aider sil vous plait ?

dsb

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Re : microéconomie fonction de production

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maintenant moi je te dit(pas seulement à toi d'ailleurs mais aussi à celui qui me censure)

Science sans conscience n'est que ruine de l'âme

Dernière modification par yoshi (17-03-2019 15:10:41)

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Salut,

Si dsb pouvait cesser de débiter des âneries,  ça lui ferait des vacances !

@pincelle : oui bien sûr, c’est ce que te dis ton cours ! En quelle année de quoi es tu ?

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

Salut,

Si dsb pouvait cesser de débiter des âneries,  ça lui ferait des vacances !

@pincelle : oui bien sûr, c’est ce que te dis ton cours ! En quelle année de quoi es tu ?

Oui, et ça nous ferait des vacances aussi. Je suis en L1 égo gestion

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Va falloir que yoshi s’en mêle, il part en sucette, ce gars.

D’ici une heure je serai chez moi et on poursuivra !

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

Va falloir que yoshi s’en mêle, il part en sucette, ce gars.

D’ici une heure je serai chez moi et on poursuivra !

Merci beaucoup, se serait me sauver !

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Re,

tu confirmes que ta fonction de production court terme s'écrit $Q=\sqrt{24L}$ ?

Si oui, alors à l'évidence, $L = \frac{10^2}{24}$

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

Re,

tu confirmes que ta fonction de production court terme s'écrit $Q=\sqrt{24L}$ ?

Si oui, alors à l'évidence, $L = \frac{10^2}{24}$

La fonction de production est racine carrée de 24LK

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Alors, tu as : fonction de production court terme $Q=\sqrt{24^2L}$ ?

et donc $L = \frac{10^2}{32}$

pincelle

Invité

Re : microéconomie fonction de production

Alors, tu as : fonction de production court terme $Q=\sqrt{24^2L}$ ?

et donc $L = \frac{10^2}{32}$

Non, la fonction de production est $Q=\sqrt{24LK}$ et je dois trouver la fonction de production à court terme, sachant que le capital est fixé à 4

Pour moi, je pense qu'il faut calculer L = f^-1 (q)

Dernière modification par pincelle (17-03-2019 16:24:46)

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Tu as raison, on a $Q=\sqrt{6\times 4^2L}$ ! et donc ? ...

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

Tu as raison, on a $Q=\sqrt{6\times 4^2L}$ ! et donc ? ...

Je suis vraiment complètement bloquée sur cet exercice, malgré que ce soit un exercice banal...

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

On ne peut plus banal !

Donc la fonction inverse que tu cherches c'est la fonction puissance 2 (au carré), donc tu as $ L = \frac{10^2}{6\times 4^2}$

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

On ne peut plus banal !

Donc la fonction inverse que tu cherches c'est la fonction puissance 2 (au carré), donc tu as $ L = \frac{10^2}{6\times 4^2}$

Donc sj je comprends bien, la fonction de production à court terme est $ L = \frac{10^2}{6\times 4^2}$

donc pour la question 2, je dois résoudre le système $ L = \frac{10^2}{6\times 4^2}$ (10) ; K = 4 ?

Dernière modification par pincelle (17-03-2019 16:40:23)

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Mais non, la fonction de production court terme est donnée plus haut en #11, avec le facteur travail L sous le radical.

Ce que je t'ai donné est la quantité de facteur travail pour réaliser une production de 10 ...

Dernière modification par freddy (17-03-2019 16:47:09)

pincelle

Invité

Re : microéconomie fonction de production

Désolée, je suis complètement perdue. Je me mélange entre tous les termes
Je vais essayer de faire le sentier d'expansion

Dernière modification par pincelle (17-03-2019 16:52:32)

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Je vois bien, mais à ce niveau, je ne peux rien pour toi, désolé.

pincelle

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Re : microéconomie fonction de production

Je vois bien, mais à ce niveau, je ne peux rien pour toi, désolé.

je suis un peu perdue car votre manière de faire n'est pas la même que dans mon cours, c'est tout ! il faut juste que je comprenne votre méthode

freddy

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Re : microéconomie fonction de production

Ce sont juste des maths élémentaires de niveau lycée. Réfléchis un peu, ça devrait aller.

pincelle

Invité

Re : microéconomie fonction de production

Ce sont juste des maths élémentaires de niveau lycée. Réfléchis un peu, ça devrait aller.

Merci de votre aide, mais je suis bloquée, et lorsque je suis bloquée, je n'arrive pas à me concentrer. Je ne me présenterai pas à ce cours, et j'attendrai la correction, je comprendrai mieux par le suite. (Oui ce n'est pas la bonne méthode). Merci encore de vous être attardé sur mon problème

Dernière modification par pincelle (17-03-2019 17:07:50)

yoshi

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Re : microéconomie fonction de production

RE,

@freddy

Va falloir que yoshi s’en mêle, il part en sucette, ce gars.

C'est fait depuis 15 h 10/11 environ,
Il t'avait répondu en maniant l'insulte...

Il est banni.

@+