Forum de mathématiques - Bibm@th.net

papa

Invité

stats

Une enquête a été menée auprès d’un échantillon de 1 000 personnes (600 hommes et 400 femmes) afin d’étudier un des facteurs prédisposant aux affections cardio-vasculaires. Pour chaque personne, on définit l’indice de masse corporelle, noté IMC.Pour un IMC strictement supérieur à 22 chez la femme et strictement supérieur à 23 chez l’homme, la personne est déclarée « à risque élevé ».On a représenté  le diagramme en boîte correspondant à l’IMC des 600 hommes de cette étude.
GRACE AU DIAGRAMME EN BOITE (JE NE L'AI PAS MIS EN PIECE JOINTE), J'EN DEDUIS QUE LA VALEUR MINIMALE EST 21, LA MAXIMALE EST 30, LE PREMIER QUARTILE EST 22, LE TROISIEME QUARTILE EST 27 ET LA MEDIANE 24.
Dans cette question, on s’intéresse aux IMC des 400 femmes de l’échantillon initial. On a obtenu le tableau suivant
25 femmes ont un IMC de 19
37 femmes ont un IMC de 20
106 femmes ont un IMC de 21
92 femmes ont un IMC de 22
38 femmes ont un IMC de 23
39 femmes ont un IMC de 24
16 femmes ont un IMC de 25
12 femmes ont un IMC de 26
15 femmes ont un IMC de 27
13 femmes ont un IMC de 28
7 femmes ont un IMC de 29

(a) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.Tracer, en utilisant la graduation donnée, un diagramme en boîte pour cette série.
POUR REALISER LE DIAGRAMME EN BOITE, J'AI TROUVE VALEUR MINIMALE 19, MAXIMALE 29, PREMIER QUARTILE 21, TROISIEME QUARTILE 24 ET MEDIANE 22.
(b) Peut-on affirmer, au vu des résultats, que le pourcentage de femmes déclarées comme n’étant pas« à risque » est supérieur à celui des hommes ?Justifier la réponse.
LE POURCENTAGE DE FEMMES N'ETANT PAS A RISQUE DONC AYANT UN IMC INFERIEUR OU EGAL A 22 EST AU MOINS DE 50%.
LE POURCENTAGE D'HOMMES N'ETANT PAS A RISQUE DONC AYANT UN IMC INFERIEUR OU EGALE A 23 EST ....... JE NE SAIS PAS ???
MERCI DE M'AIDER.
CORDIALELEMENT
C.

D_john

Invité

Re : stats

Salut,

Il n’est pas nécessaire de connaître ce pourcentage pour les hommes.
Le bon sens nous indique que, dans une population, plus la médiane va de la zone de risque vers la zone de non risque, plus la population est saine.
Donc si tu compares les deux populations H et F avec ça en tête :
- au moins 50% des hommes sont dans la zone d’IMC à risque (car médiane à 24 donc strictement supérieure à 23, la limite de la zone sans risque) ;
- au moins 50% (en réalité 240/400 soit 65%) des femmes sont dans la zone d’IMC sans risque (car médiane égale à 22, la limite de la zone sans risque).
Ce qui te permet de conclure.

papa

Invité

Re : stats

Mais comment être sûr que le % de femmes n'étant pas en risque est plus important que celui des hommes n'étant pas en risque.
En effet, il y a au moins 50% des hommes qui ont un IMC inférieur ou égale à 24.
23<24 donc on peut penser qu'il y a moins de 50% des hommes qui ne sont pas à risque.
Mais ne pourrait-on pas construire une série statistiques avec les mêmes premier quartile et médiane qui donnerait plus de 50% d'hommes qui ne sont pas à risque ?
Merci beaucoup,
C.