Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Oui, un [tex]U_0[/tex] s'est perdu au passage. Cela me rappelle la belle époque où je tapais tous mes comptes rendus de TP à l'ordinateur. D'abord avec OpenOffice puis, quand j'en ai eu marre de l'éditeur d'équations d'OpenOffice et des styles (polices de caractères, taille, ...) qui changeaient dès que je faisais une mise à jour de l'OS, je suis passé à Latex. Le rendu était impeccable, professionnel, et impressionnait même mes profs. C'était le bon temps ! (Même si taper les formules sous Latex, c'est vraiment chiant !)

Le blocage que tu subis maintenant, je l'ai prédit, et même tellement bien que j'ai mis dans mon message :

A+
Hadrien

Salut,

Quelques indications :

1) IOF est rectangle en O.

2) La difficulté consiste à placer de manière précise I et J milieux respectifs de [BC] et [AD]. Il te faut le faire à la règle et au compas. Voir ici pour la méthode : http://www.clg-lurcat-sarcelles.ac-vers … ?article26

3) Tu procèdes en deux temps :

3.1) Tu montres que [tex]\vec{IJ} = \vec{FG}[/tex], donc IFGJ est un parallélogramme.

3.2) Tu montres que [tex]\vec{IJ}[/tex] et [tex]\vec{IF}[/tex] sont perpendiculaires. Pour cela, le plus simple est de calculer le produit scalaire [tex]\vec{IJ} \cdot \vec{IF}[/tex]

[tex]\vec{IJ} \cdot \vec{IF} = ... = \vec{QD} \cdot \vec{QF} = 0[/tex]car [tex]\vec{QD}[/tex] et [tex]\vec{QF}[/tex] sont perpendiculaires.

Bonne chance !

P.S : Je détaillerai un peu plus si tu as besoin.

D'acc. Je n'avais pas vu.

Salut,

Toute partie non vide et minorée de R admet une borne inférieure. Il te suffit donc de montrer que
l'ensemble dont tu prends la borne inférieure est non vide et minoré.

Trois indices :

1/ R*+ est minoré.

2/ a et b sont non nuls (pourquoi ?).

3/ na + pb est positif pour n = 1 et p = 1 en particulier.

A+

Salut,

Plutôt de refaire le calcul, et probablement refaire ce que tu as déjà fait, je propose que tu nous envoies ce que tu as fait. Comme ca, on peut tenter de débusquer l'erreur.

A+

Déjà, il te faut remarquer que tous les Mn sont dans l'espace affine (A, vect(AB), vect(AC)). Cet espace affine est de dimension 2.

Ensuite, tu établis une relation de récurrence linéaire sur les coordonnées des Mn dans ce repère.

Il te suffit ensuite d'appliquer les méthodes classiques de résolution des suites à récurrence linéaire de R.

Salut,

Si A ne contient par 0, A n'est pas un espace vectoriel. Point barre !
De plus, la condition sur la norme n'est pas compatible avec une structure d'espace vectoriel.

J'oublies un truc : avec la méthode précédente, tu compte parmi les recettes possibles la recette vide, sans aucun ingrédients. Si tu veux l'exclure, tu soustraits 1 au résultat.

Salut,

Chaque fois que quelqu'un pose une question de maths sur le forum de chimie, je l'envoie sur ce forum.
Chaque fois que quelqu'un pose une question de chimie sur le forum de maths, je l'envoie ici : www.scienceamusante.net

A+
Hadrien

Ce qui n'est valable que pour les fonctions concaves, dont les polynômes de degré 2 dont le coefficient devant x^2 est positif est négatif.

Bref, on passe d'un résultat niveau 1ère à un résultat niveau CPGE (convexité et tout et tout).

Bon, blague à part, je crois que la seconde méthode est meilleure.

Salut,

1)a) Il te faut rajouter une dernière ligne : = f(x). Sinon, tout est OK.

2)a) OK.

2)b) OK. Attention à bien présenter ton raisonnement.

2)c) Relis la réponse à la question 2)a).

2)d) Ça m'a l'air embrouillé tout ça... Reprenons point par point.
La courbe représentative de f est une parabole, OK.
La courbe représentative de la fonction carré est une parabole, OK.
Par contre, toutes les fonctions représentables par des paraboles ne sont pas des fonctions carrées.
f n'est pas une fonction carrée. C'est une fonction polynôme de degré 2.
Ce qui est correct de dire, c'est que la courbe représentative de f est une fonction carrée translatée et agrandie.

Par contre, tout ceci me semble bien compliqué pour simplement déterminer un sens de variation.
Il y a en effet beaucoup plus simple et plus rapide :

A partir de la forme f(x) = - 2x² + x+1 :

f(x) = a^2+bx+c avec a = -2, b = 1, c = 1. (a différent de 0)
a est négatif donc f est croissante sur [tex]]-\infty;\frac{-b}{2a}][/tex] et croissante sur [tex][\frac{-b}{2a};+\infty[[/tex]. C'est l'inverse quand a est strictement positif. Quand au cas a positif, les sens de variations sont inversés.

A partir de la forme f(x) = 9/8 - 2 (x-1/4)²
f(x) = d + e (x - f)^2 avec d = 9/8, e = -2 et f = 1/4.
b est négatif donc f est croissante sur [tex]]-\infty;f][/tex] et croissante sur [tex][f;+\infty[[/tex]. C'est l'inverse quand a est strictement positif. Quand au cas a positif, les sens de variations sont inversés.

Une fois que tu as le sens de variation, déterminer le maximum ne pose plus aucune difficulté.

e) C'est faux. Voir d)

A+
Hadrien

En faisant comme Fred te l'as dit un développement limité en 0, tu obtiens non seulement que f est continue en 0 mais également que f est dérivable en 0. En effet, on a les théorèmes suivants :

1) f admet un DL0 en un point a si et seulement si f est continue en ce point.
2) f admet un DL1 en un point a si et seulement si f est dérivable en ce point.

Il ne te reste plus qu'à démontrer que cette dérivée est continue. Pour cela, tu as deux solutions :

1) Soit tu calcules la fonction dérivée et tu montre qu'elle est continue.
2) Soit tu utilises non pas un développement limité mais un développement en série entière. Tu montres que sin(u)/u est égal pour tout u différent de 0 à une série entière. Alors, sin(u)/u est prolongeable par continuité en une fonction Cinfini, comme pour la série entière.