Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
En principe je n'interviens pas sur ce genre de fil mais :

L'ami yoshi voudrait-il nous faire revivre la triste fin d’Évariste Galois ?
Je plaisante bien sûr ...

Bonne nuit yoshi,
Je ne suis pas un "pro" et je ne peux pas te répondre mais avec maple, très souvent des documents anciens restent valables dans la mesure où les diverses évolutions du logiciel conservent, à de rares exceptions près, les fonctions passées.
Voici un lien vers un site très ancien que j'utilisais et qui peut être utile : Maple
Il semble qu'il soit encore mis à jour aujourd'hui (dernière date de maj : 4 septembre 2024).
P.S. Les questions de Bernard-maths ne sont pas des questions sur la programmation : ce ne sont que des problèmes de syntaxe relatifs à des commandes maple. Une bonne manière de découvrir leurs syntaxes et potentialités est de taper en ligne de commande : ?<commande> par exemple ici ?implicitplot3d

Bonjour,
Sans connaître les objets en question ...
En tout état de cause, tu peux taper en ligne de commande :
plot([sin(x), cos(x), tan(x)], x = 0 .. Pi/4, color = ["red", "green", "blue"]);
à titre d'exemple qui donne ceci :

Charger le package "plots" fournit de multiples options.

Bonjour,
Tente d'envisager un cas où $ab=cd$

Bonjour,
Avoir deux constantes me semble normal mais il se peut que quelque chose m'échappe ...
De toute manière avec $P(1)=-1$ et $P(-1)=1$, il est facile de les calculer

Bonjour,
Construction de la tangente au point courant $m,m'$ à la courbe de Viviani :
La tangente en un point de l'intersection de deux surfaces est la droite intersection des plans tangents aux deux surfaces en ce point.
Pour simplifier les constructions, la courbe de Viviani est interprétée ici comme intersection du cône et du cylindre tous deux de révolution déjà évoqués.
-Le plan tangent $Q$ au cône au point $M\simeq m,m'$ est le plan contenant la génératrice correspondante de ce cône et dont la normale en ce point passe par l'axe du cône.
-Le plan tangent $R$ au cylindre au point $M\simeq m,m'$ est le plan contenant la génératrice correspondante de ce cylindre et dont la normale en ce point passe par l'axe du cylindre.
-La tangente cherchée est la droite intersection de ces deux plans.

Soit $P$ le plan horizontal passant par le sommet du cône (et le centre de la sphère). Sa trace frontale est la droite horizontale en trait mixte passant par $a'$ sur l'épure.
Le plan $R$ étant vertical, on obtient sa trace horizontale avec la tangente en $m$ au cercle de diamètre $[oa]$. C'est aussi  la projection horizontale de la droite $R\cap P$.
En projection horizontale, $Q\cap P$ est la droite perpendiculaire à la génératrice $(am)$ au sommet du cône $a$.
L'intersection $t$ de ces deux dernières droites est la projection horizontale de l'intersection de la tangente cherchée et du plan $P$.
Une ligne de rappel permet d'obtenir la projection frontale $t'$ de ce même point.
$(tm,t'm')$ sont les projections de la tangente à la courbe de Viviani au point $m,m'$.
En passant on a construit la tangente en $m'$ à la lemniscate de Gerono.
En espérant avoir été à peu près clair ...

Je reprends :
Avec $u_n=(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n$, on peut montrer par récurrence que $u_n=2^nv_n$ où :
$v_{n+2}=3v_{n+1}-v_n$ avec $v_0=2$ et $v_1=3$ (les termes de $(v_n)$ sont des entiers naturels).

Bonsoir Bernard-maths,
Je samuse comme je peux.
Devant le peu de réactions sur ce sujet je me suis permis d'éditer à plusieurs reprises mon dernier message avec pour seuls soucis :
-l'esthétique
-une meilleure compréhension pour un lecteur éventuel.
Je pense qu'il est très facile de comprendre l'épure relative aux points courants de l'intersection cône/sphère pour un quidam qui veut bien s'en donner la peine.
Par contre, la construction de la tangente $(tm,t'm')$ au point courant $m,m'$ de la courbe de Viviani est un peu plus subtile.
Qui pourra la justifier ?

Bonjour Fred,

Bonjour,

Bonjour,
En voyant le titre de ton fil :

J'ai eu immédiatement un coup de chaud en pensant : "Allons bon; encore un trisecteur patenté"
Tu devrais modifier le titre : Trisection approchée d’un angle quelconque.
De mon point de vue une construction géométrique règle et compas "approchée" ne mérite plus son nom. Évidemment ce n'est que mon avis qui ne vaut pas grand chose ...

Bonjour,
Un petit complément qui ne retire rien à ce qu'a écrit Roro :
Dans un  certain repère, l'équation polaire d'une parabole est  $\rho(\theta )=\dfrac{p}{1+\cos\,\theta}$
qui donne immédiatement un système d'équations paramétriques :
$\begin{cases}x=\dfrac{p\,\cos\,\theta}{1+\cos\theta}\\y=\dfrac{p\,\sin\,\theta}{1+\cos\,\theta}\end{cases}$