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#151 Re : Café mathématique » Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières » 14-01-2021 17:53:29
Salut ,
ce nombre "magique" c'est juste : [tex]\sqrt{\frac{10}{9}} - 1[/tex]
et comme 40 = 6² x 10/9 ; 160 = 12² x 10/9 ; 250 = 15² x 10/9 ; 360 = 18² x 10/9 .....
on en déduit les racines carrées .
#152 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de Mathématique » 12-12-2020 18:41:53
re ;
oui , j'ai fait de même .
#153 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de Mathématique » 12-12-2020 18:06:07
re ,
0.05 % ce n'est pas 0.05 , mais 0.0005 soit 1/2000
#154 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de Mathématique » 12-12-2020 17:46:20
salut ,
Je pense que la question posée est celle-ci :
Déterminer le nombre d'unités du dispositif présenté dans le document 2 ( seconde photo ) , nécessaires pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes .
Personnellement je donnerais 11 ; sauf erreur .
#155 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Symbole à trouver » 10-12-2020 16:20:00
re,
#156 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Symbole à trouver » 10-12-2020 10:06:57
salut;
#157 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Symbole à trouver » 09-12-2020 16:39:24
salut,
#158 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les symboles manquants » 04-12-2020 16:32:36
salut Alberto ,
#159 Re : Entraide (supérieur) » mathematique finaciere » 01-12-2020 10:45:45
salut,
On peut résoudre cette équation :
[tex]15000.(1+t)^5 - 8000 = \frac{29110.9}{(1+t)^5}[/tex]
On pose par la suite [tex]X = (1+t)^5[/tex]
La nouvelle équation est alors du second degré :
[tex]15000X^2 - 8000X - 29110.9 = 0[/tex]
L'unique racine positive est X = 1.68505934071
Sa racine cinquième , c'est à dire celle de [tex](1+t)^5[/tex] vaut donc :
[tex]1+t = 1.110000156[/tex]
Le taux pratiqué , sauf erreur serait donc 11%
#160 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Trajectoire d'une table 4 pieds sur roulettes » 30-11-2020 09:56:48
salut ,
Uniquement , si l'intersection des 2 rectangles est un carré de diagonale : B'D , alors le CIR (centre instantané de rotation) de la table qui va être fixe dans ce cas , est le point d'intersection des médiatrices de [BD] et [B'D'] . on l'appellera O .
Les droites (OA) , (OB) , (OC) & (OD) sont les axes de rotation des 4 roues fixes .
En général on trace deux médiatrices de [AA'] & [BB'] par exemple . Et leur point de concours est le centre de rotation recherché .
Et les 4 vecteurs donnent l'orientation de chacune des roues .
#161 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une échelle de nombres » 29-11-2020 15:02:09
re ,
#162 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une échelle de nombres » 29-11-2020 13:27:18
salut;
Bonjour al berto
Trop facile, 27 = 99 - 72, 18 = 45 - 27, 21 = 39 - 18, X = 26 - 21 = 15, 13 = 28 - 15, 7 = 21 - 13Ciao
7 = 21 - 13 ?? .
#163 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une blague » 28-11-2020 18:57:45
re ;
#164 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une blague » 28-11-2020 15:36:04
salut Alberto ;
#165 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Des tuyaux dans le miroir d'Alberto . » 28-11-2020 09:15:57
J'ajoute que N n'est pas entier et donc la question aurai du être quelle est la valeur entière de N.
Je n'ajoute pas puisque c'est dans le texte : "Que vaut l'entier N ?"
#166 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Des tuyaux dans le miroir d'Alberto . » 27-11-2020 10:46:34
- jpp
- Réponses : 2
Salut ;
Les points d'exclamation représente le miroir d'Alberto .
Et la symétrie est respectée ici :
!
T . U Y A U X x X U A Y U . T
!
Mais alors , si N = T . U Y A U X x X U A Y U . T
et que (.) est un séparateur décimal et (x) le multiplicateur , alors , en remplaçant chacune des lettres A,T,U,X,Y par sa propre valeur : 0 , 1 , 2 ... , 8 ou 9 ; que vaut l'entier N ?
n.b. T & X sont bien évidemment différents de zéro .
#167 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le mot à écarter » 26-11-2020 18:57:32
salut,
#168 Re : Entraide (collège-lycée) » Problème DM » 20-11-2020 13:53:43
salut;
En utilisant le PPCM de 4 , 6 & 8 ( nombre de parts selon les tartes) . ppcm = 24 .
la totalité des 6 tartes est : 6 x 24 / 24 = 144/24 de tarte et chacun doit récupérer 3/4 = 18/24 de tarte choisi parmi 2 types de fruits .
La totalité des parts se décompose ainsi :
16 fois 3/24 ; 12 fois 4/24 ; puis enfin : 8 fois 6/24 .
d'où le partage : (3+3+6+6)/24 pour les 4 premiers
et enfin : (3+3+4+4+4)/24 pour les 4 autres .
Et tout le monde mange du kiwi .
#169 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 244 et 136 » 14-10-2020 18:19:48
salut ,
#170 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Deux pièces de monnaie » 11-10-2020 09:55:40
salut ;
#171 Re : Entraide (collège-lycée) » démonstration par récurrence » 03-10-2020 15:04:55
salut ,
Aucune idée sur les programmes de nos jours .
Une idée comme une autre :
[tex](1+i)^n = \sqrt{2^n}.[\cos{\frac{n\pi}{4}} + i .\sin{\frac{n\pi}{4}}] [/tex]
[tex](1 + i)^n = [\sqrt2]^{n} . [e^{i.\pi}]^{\frac{n}{4}}[/tex]
les deux camps sont élevés à la puissance n . Alors :
[tex]1 + i = \sqrt2 . e^\frac{i\pi}{4}[/tex]
comme [tex]e^{i\pi} = -1[/tex]
alors : [tex] 1 + i = \sqrt2 . (-1)^\frac14[/tex]
on élève tout au carré :
[tex](1+i)^2 = 2i[/tex]
#172 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Problème d'addition » 19-09-2020 12:34:45
salut ;
#173 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Cotés et hauteurs d'un triangle » 14-08-2020 19:57:40
salut ;
#174 Re : Entraide (collège-lycée) » PPCM de 3 nombres avec restes » 30-03-2020 09:51:18
salut ;
Condition (1)
le nombre N tel que sa division par 3 nombres a , b & c donne respectivement les restes : a-1 , b-1 & c-1 est le ppcm de a , b & c diminué de 1 .
soit : N = ppcm(9,10,12) - 1 = 3² x 2² x 5 - 1 = 179 .
Condition (2) : le nombre recherché possède une autre propriété : il est divisible par 11 .
on divise 179 par 11 : 179 = 16 x 11 + 3 ; le reste vaut 3 .
Si on ajoute une ou plusieurs fois le ppcm , on ne change rien à la première condition .
on divise le ppcm 180 par 11 : 180 = 16 x 11 + 4 ; le reste vaut 4
On voit de suite que : ( 179 + 2 x 180 ) / 11 = 16 x 11 + 3 + 16 x 11 + 4 + 16 x 11 + 4 = 48 x 11 + ( 3 + 4 + 4 ) = 48 x 11 + 11 = 49 x 11
le plus petit nombre recherché est donc M = 179 + 2 x 180 = 539 .
#175 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Calcul d'aire » 10-03-2020 20:23:58
salut,